Câu 1: Làm tính nhân $(x^{2} – xy + y^{2})(x + y)$

• A.$x^{3} –  y^{3}$

• B.$x^{3} + y^{3}$

• C.$x^{3} –  y^{3}+2xy^{2}+2xy^{2}$
• D.$x^{3} +  y^{3}-2xy^{2}-2xy^{2}$

Câu 2: Cho biết $(x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y)$. Khi đó

• A.$z^{2}=\frac{x^{2}+y^{2}}{2}$

• B.$z^{2}=x^{2}+y^{2}$
• C.$z^{2}=2(x^{2}+y{2}$
• D.$z^{2}=x^{2}-y^{2}$

Câu 3: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2y^{2} + 3z^{2})(a^{2} + 2b^{2} + 3c^{2})$ bằng

• A.$ax + 2by + 3cz $
• B.$(2ax + by + 3cz)^{2}$
• C.$(2ax + 3by + cz)^{2}$

• D.$(ax + 2by + 3cz)^{2}$

Câu 4: Thu gọn $6x^{4}y^{2}: (\frac{1}{2}x^{2}y)^{2}$ ta được

• A.12

• B.24

• C.$24 x^{2}y$
• D.$12x^{2}y$

Câu 5: Tích $4a^{3}b.(3ab-b+\frac{1}{4})$ có kết quả bằng

• A.$ 12a{4}b^{2}-4a^{3}b+a^{3}b$
• B.$ 12a{4}b^{2}-4a^{3}b^{2}+a^{3}b$
• C.$ 12a{4}b^{2}+4a^{3}b^{2}+4a^{3}b$

• D.$ 12a{4}b^{2}-4a^{3}b^{2}+a^{3}b$

Câu 6: Tích ( x- y)(x + y) có kết quả bằng

• A.$x^{2} – 2xy + y^{2 }$ 
• B.$x^{2}+ y^{2 }$ 

• C.$x^{2} – y^{2 }$ 

• D.$x^{2} + 2xy + y^{2 }$ 

Câu 7: Giá trị của biểu thức $P = -2x^{2}y(xy + y^{2})$ tại $x = -1; y = 2$ là

• A.8

• B.-8

• C.6
• D.-6

Câu 8: Chọn câu SAI.

• A.Giá trị của biểu thức $ax(ax + y)$ tại $x = 1; y = 0 $ là $a^{2}$.

• B.Giá trị của biểu thức $ay^{2}(ax + y)$ tại $x = 0; y = 1$ là $(1 + a)^{2}$.

• C.Giá trị của biểu thức $-xy(x - y) $tại $x = -5; y = -5$ là 0.
• D.Giá trị của biểu thức $xy(-x - y)$ tại $x = 5; y = -5$ là 0

Câu 9: Biểu thức $D = x(x^{2n-1} + y) – y(x + y^{2n-1}) + y^{2n} – x^{2n} + 5$, D có giá trị là:

• A.$2y^{2n}$
• B.-5
• C.$x^{2n}$

• D.5

Câu 10: Cho $x^{2} + y^{2} = 2$, đẳng thức nào sau đây đúng?

• A.$2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)$

• B.$2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)$

• C.$2(x + 1)(y + 1)(x + y) =\frac{(x+y+2)}{2}$
• D.$(x+1)(y+1)=(x+y)(x+y+2)$

Câu 11: Cho biết $(x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y)$. Khi đó

• A.$z^{2}=\frac{x^{2}+y^{2}}{2}$

• B.$z^{2}=x^{2}+y^{2}$
• C.$z^{2}=2(x^{2}+y^{2})$
• D.$z^{2}=x^{2}-y^{2}$

Câu 12: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2y^{2} + 3z^{2})(a{2} + 2b^{2} + 3c^{2})$ bằng

• A.$ax + 2by + 3cz $
• B.$(2ax + by + 3cz)^{2}$ 
• C.$(2ax + 3by + cz)^{2}$ 

• D.$(ax + 2by + 3cz)^{2}$ 

Câu 13: Tích của đa thức (a + b)(c + d) là:

• A.ac + ad + bc + bd

• B.ac - ad + bc - bd
• C.ac - ad - bc + bd
• D.ac + ad - bc - bd

Câu 14: Tích $(-5x)^{2}y^{2}.\frac{1}{5}xy$ bằng

• A.$5x^{3}y^{3}$

• B.$-5x^{3}y^{3}$
• C.$-x^{3}y^{3}$
• D.$x^{3}y^{3}$

Câu 15: Thu gọn biểu thức $\frac{1}{9}x^{2}y^{3}:(-3xy)^{2}$ ta được

• A.$\frac{1}{81}y$

• B.$-\frac{1}{27}y$
• C.$\frac{1}{81}xy$
• D.$-\frac{1}{81}$

Câu 16: Kết quả của phép tính $(ax^{2} + bx – c).2a^{2}x$bằng

• A.$2a^{4}x^{3} + 2a^{2}bx^{2} – 2a^{2}cx $
• B.$2a^{3}x^{3} + bx – c$
• C.$2a^{4}x^{2} + 2a^{2}bx^{2} – a^{2}cx$

• D.$2a^{3}x^{3} + 2a^{2}bx^{2} – 2a^{2}cx$

Câu 17: Kết quả của phép tính $-4x^{2}(6x^{3} + 5x^{2} – 3x + 1)$ bằng

• A.$24x^{5} + 20x^{4} + 12x^{3} – 4x^{2} $
• B.$-24x^{5} - 20x^{4} + 12x^{3} +1$

• C.$-24x^{5} - 20x^{4} + 12x^{3} – 4x^{2} $

• D.$-24x^{5} - 20x^{4} -12x^{3} + 4x^{2} $

Câu 18: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

$P=5 x^{2}-[4x^2-3x(x-2)]$ với $x=-\frac{3}{2}$

• A.$P=4 x^{2}-6x$ với $x=-\frac{3}{2}$ thì $P=18$

• B.$P=4 x^{2}+6x$ với $x=-\frac{3}{2}$ thì $P=0$
• C.$P=4 x^{2}-6x$ với $x=-\frac{3}{2}$ thì $P=-18$
• D.$P=4 x^{2}+6x$ với $x=-\frac{3}{2}$ thì $P=18$

Câu 19: Chọn câu đúng.

• A.$(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} – x^{3} – 2x $
• B.$(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} – x^{2} – 2x $

• C.$(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} +2x^{3} – x^{2}-2x $

• D.$(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} +2x^{3}-2x $

Câu 20: Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

• A.$m=\frac{2}{3}n$

• B.$m=n$
• C.$m=2n$
• D.$m=\frac{3}{2}n$

Câu 21: Nếu a + b = m và ab = n thì

• A.$(x + a)(x + b) = x^{2} + mx + n $

• B.$(x + a)(x + b) = x^{2} + nx + m $
• C.$(x + a)(x + b) = x^{2}- mx - n $
• D.$(x + a)(x + b) = x^{2} - mx + n $

Câu 22: Tìm thương trong phép chia đa thức 

$15x^{3}y^{2}-20x^{2}y^{3}+25x^{4}y^{4}$ cho đơn thức $5x^{2}y^{2}$

• A.$3x-4y+5x^{2}y^{3}$

• B.$3x-4y+5x^{2}y^{2}$

• C.$-3x-4y+5x^{2}y^{2}$
• D.$-3x+4y+5x^{2}y^{2}$

Câu 23: Rút gọn biểu thức 

$A=(x−2)^{2}−(x−3)^{2}+(x+4)^{2}$ thu được kết quả là

• A.$x^{2}+10x+11$

• B.$9x^{2} -1$
• C.$3x^{2}-9$
• D.$x^{2}-9$

Câu 24: Giá trị của biểu thức 

$x(x−y)+y(x−y)$ tại $x=1,5$ và $y=10$ là: 

• A.102,25
• B.97,75

• C.-97,75

• D.-102,25

Câu 25: Chọn câu trả lời đúng $(3x^{2}−y^{3})(x^{3}+2x^{2})=$

• A.$3x^{5}+6x^{2}y^{2}-x^{3}y^{3}+2y^{5}$
• B.$3x^{6}+6x^{2}y^{2}-x^{3}y^{3}-2y^{6}$

• C.$3x^{5}+6x^{2}y^{2}-x^{3}y^{3}-2y^{5}$

• D.$3x^{5}-6x^{2}y^{2}-x^{3}y^{3}+2y^{5}$

Câu 26: Tích của đa thức $x^{2}−2xy+y^{2}$ và đa thức$ x−y$ là: 

• A.$-x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$

• B.$x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$

• C.$x^{3}-3x^{2}y-3xy^{2}-y^{3}$
• D.$x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}$

Câu 27: Thực hiện một phép tính $(x+y+z)(x+y+z)$ ta được kết quả: 

• A.$x^{2}+y^{2}+z^{2}-2xy+2yz+2zx$
• B.$x^{2}+y^{2}-z^{2}+2xy+2yz+2zx$

• C.$x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy+2yz+2zx$

• D.$x^{2}+y^{2}+z^{2}-2xy-2yz-2zx$

Câu 28: Biết $(3y^{2}-y+1)(y-1)+y^{2}(4-3y)=\frac{5}{2}$. Giá trị của y là

• A.$\frac{1}{4}$
• B.$\frac{3}{4}$
• C.$\frac{5}{4}$

• D.$\frac{7}{4}$

Câu 29: Chọn câu trả lời đúng:$(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})=$

• A.$x^{3}-3x^{2}y+2xy^{2}-y^{3}$
• B.$2x^{3}-2y^{3}$

• C.$x^{3}-y^{3}$

• D.$x^{3}-xy$

Câu 30: Tìm x biết

$(x-2)(x-1)=x(2x+1)+2$

• A.x=0
• B.x=-4

• C.x=0 hoặc x=-4

• D.Đáp án khác