Câu 1: Cho hình vẽ sau, chọn câu sai, biết MN//BC:

• A. $\frac{b'}{b} = \frac{a'}{a}$

• B. $\frac{b'}{a} = \frac{a'}{b}$

• C. $\frac{a'}{b'} = \frac{a+a'}{b+b'}$
• D. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}= \frac{a+b}{a'+b'}$

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

$(I) \frac{OA}{OC}= \frac{AB}{CD}$

$(II) \frac{OB}{OC}= \frac{BC}{AD}$

$(III) OA.OD= OB.OC$

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

• A. 1

• B. 2

• C. 0
• D. 3

Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

• A. $\frac{ED}{AD} + \frac{BF}{BC} =1$

• B. $\frac{AE}{AD}+ \frac{BF}{BC} =1$
• C. $\frac{AE}{ED}+ \frac{BF}{FC} =1$
• D. $\frac{AE}{ED}+ \frac{FC}{BF} =1$

Câu 4: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

• A. 20
• B. $\frac{18}{25}$

• C. 50

• D. 45

Câu 5: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

• A. x = 3

• B. x = 2,5
• B. x = 1
• D. x = 3,5

Câu 6: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $\frac{AK}{KD} = \frac{1}{2}$. Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số $\frac{AE}{BC}$

• A. 4
• B. $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{1}{2}$

• D. $\frac{1}{4}$

Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{AE}{AD} = \frac{1}{3}$. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

• A. 15 cm

• B. 5 cm

• C. 10 cm
• D. 7 cm

Câu 8: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{AM}{MB} = \frac{3}{8}$ . Tính tỉ số $ \frac{AM}{AB}$?

• A. $ \frac{AM}{AB}= \frac{5}{8}$
• B. $ \frac{AM}{AB}= \frac{5}{11}$

• C. $ \frac{AM}{AB}= \frac{3}{11}$

• D. $ \frac{AM}{AB}= \frac{8}{11}$

Câu 9: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

• A. x = 6,5

• B. x = 6,25

• C. x = 5
• D. x = 8

Câu 10: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm

• A. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{4}$

• B. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{5}$

• C. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{6}$
• D. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{7}$

Câu 11: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $BD = \frac{3}{4}BC$, điểm E trên đoạn AD sao cho $AE = \frac{1}{3} AD$.

Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{3}{8}$

• D. $\frac{3}{4}$

Câu 12: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích $36cm^{2}$, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

• A. 8 $cm^{2}$

• B. 6 $cm^{2}$

• C. 16 $cm^{2}$

• D. 32 $cm^{2}$

Câu 13: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD,

cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:

• A. 10 cm

• B. 15 cm

• C. 12 cm

• D. 14 cm

Câu 14: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm

• A. $\frac{AB}{CD}= \frac{5}{6}$

• B. $\frac{AB}{CD}= \frac{6}{5}$

• C. $\frac{AB}{CD}= \frac{4}{3}$
• D. $\frac{AB}{CD}= \frac{3}{4}$

Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm.

Kẻ DE song song với BC (E  AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

• A. 6 cm

• B. 5 cm

• C. 4 cm

• D. 7 cm

Câu 16: Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ biết DE//BC:

• A. $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
• B. $\frac{AD}{BD} = \frac{AE}{EC}$
• C. $\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{EC}$

• D. $\frac{AD}{DE} = \frac{AE}{ED}$

Câu 17: Cho hình vẽ:

Giá trị biểu thức x – y là:

• A. 5

• B. 3
• C. 4

• D. 2

Câu 18: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{AM}{MB}= \frac{3}{8}$ . Đặt $\frac{AM}{AB} = k$, số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đấy?

• A. $k> \frac{3}{8}$
• B. $k< \frac{3}{11}$

• C. $k= \frac{3}{11}$

• D. $k> \frac{1}{2}$

Câu 19: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

$(I) \frac{AK}{EC} = \frac{KB}{DE}$

$(II) AK = KB$

$(III) \frac{AO}{AC} = \frac{AB}{DC}$

$(IV) \frac{AK}{EC} = \frac{OB}{OD}$

• A. 1

• B. 2

• C. 3

• D. 4

Câu 20: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm

• A. $\frac{AB}{CD}= \frac{1}{4}$

• B. $\frac{AB}{CD}= \frac{1}{5}$

• C. $\frac{AB}{CD}= \frac{1}{6}$
• D. $\frac{AB}{CD}= \frac{1}{7}$

Câu 21: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm

• A. $\frac{AB}{CD}= \frac{5}{6}$

• B. $\frac{AB}{CD}= \frac{6}{5}$

• C. $\frac{AB}{CD}= \frac{4}{3}$
• D. $\frac{AB}{CD}= \frac{3}{4}$

Câu 22: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $\frac{AK}{KD}=\frac{1}{2}$. Gọi E là giao điểm của Bk và AC. Tính tỉ số $\frac{AE}{BC}$

• A. 4
• B. $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{1}{2}$

• D. $\frac{1}{4}$

Câu 23: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $BD = frac{3}{4}BC$, điểm E trên đoạn AD sao cho$AE = \frac{1}{3}AD$. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{3}{8}$

• D. $\frac{3}{4}$

Câu 24: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48 $cm^{2}$, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

• A. $\frac{64}{3} cm^{2}$

• B. 15 $ cm^{2}$
• C. 16 $ cm^{2}$
• D. 32 $ cm^{2}$

Câu 25: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

• A. $ME = \frac{ab}{b+a}; MF = \frac{a}{b+a}$

• B. $ME = MF= \frac{ab}{b+a}$

• C. $ME = \frac{b}{b+a}; MF= \frac{a}{b+a}$
• D. $ME = MF= \frac{a-b}{b+a}$

Câu 26: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

• A. $ME = \frac{a}{2}; MF = \frac{a}{3}$

• B. $ME =  MF = \frac{2a}{3}$

• C. $ME = \frac{2a}{3}; MF = \frac{a}{3}$
• D. $ME =  MF = \frac{a}{3}$

Câu 27: Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

• A. $\frac{BE}{ED} = \frac{BG}{GC}$
• B. $\frac{BF}{FA} = \frac{BG}{GC}$
• C. $FG // AC $

• D. $FG // AD $

Câu 28: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất.

• A. $DE // BC$
• B. $\frac{AD}{BD} = \frac{AE}{CE}$

• C. Cả A, B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai

Câu 29: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{AF}{FB} + \frac{AE}{EC}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

• A. $\frac{AI}{AD}$

• B. $\frac{AI}{ID}$

• C. $\frac{BD}{DC}$
• D. $\frac{DC}{DB}$

Câu 30: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

• A. x = 3

• B. x = 2,5
• C. x = 2
• D. x = 4