Câu 1: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:

• A. $\widehat{A} = \widehat{C'}$ 

• B. $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC}$
• C. $\frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC}$
• D. $\widehat{B} = \widehat{B'}$ 

Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:

• A. $\frac{1}{k^{2}}$

• B. $\frac{1}{k}$

• C. $k^{2}$
• D. $k$

Câu 3: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:

• A. 2
• B. 1

• C. $\frac{1}{2}$

• D. 4

Câu 4: Hãy chọn câu sai

• A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
• B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
• C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

• D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 5: Hãy chọn câu đúng.

• A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

• B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
• C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng
• D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 6: Nếu tam giác ABC có MN // BC (với $M Є AB, N Є AC$) thì

• A. $ ΔAMN $ đồng dạng với $ΔACB $     

• B. $ΔABC$ đồng dạng với MNA

• C. $ΔAMN$ đồng dạng với $ΔABC$       

• D. $ΔABC$ đồng dạng với $ΔANM$

Câu 7: Hãy chọn câu đúng. Hai $ΔABC$ và $ΔDEF$ có $\widehat{A} = 80^{\circ}, \widehat{B} = 70^{\circ}, \widehat{F} = 30^{\circ}, BC = 6cm $. Nếu $ΔABC$ đồng dạng với $ΔDEF$ thì:

• A. $\widehat{D} = 170^{\circ}; EF = 6cm$
• B. $\widehat{E} = 80^{\circ}; EF = 6cm$
• C. $\widehat{D} = 70^{\circ}$

• D. $\widehat{C} = 70^{\circ}$

Câu 8: Cho $ ΔABC $ đồng dạng với $ ΔDEF $ và $\widehat{A} = 80^{\circ}, \widehat{C} = 70^{\circ}, C = 6cm $. Số đo góc $\widehat{E}$  là:

• A. $80^{\circ}$

• B. $30^{\circ}$

• C. $70^{\circ}$
• D. $50^{\circ}$

Câu 9: Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:

• A. 60 cm

• B. 20 cm
• C. 30 cm
• D. 45 cm

Câu 10: Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{7}$. Chu vi của tam giác MNP là:

• A. 4 cm

• B. 21 cm
• C. 14 cm

• D. 49 cm

Câu 11: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $ ΔABD $ và $ ΔBDC $. Chọn câu đúng nhất.

• A. AB // DC                           

• B. ABCD là hình thang
• C. ABCD là hình bình hành

• D. Cả A, B đều đúng

Câu 12: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.

• A. $\Delta AOB \sim  \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng k =2 
• B. $\frac{AO}{OC}=\frac{2}{3}$

• C. $\Delta AOB \sim  \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k =\frac{2}{5}$ 

• D. $\Delta AOB \sim  \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k =\frac{5}{2}$ 

Câu 13: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.

• A. $\Delta AOB \sim  \Delta DOC$ với tỉ số đồng dạng $k =\frac{3}{4}$ 

• B. $\frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}=\frac{3}{4}$
• C. $\Delta AOB \sim \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k =\frac{3}{4}$ 
• D. $\widehat{ABD} = \widehat{BDC}$

Câu 14: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}= \frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là

• A. 10cm; 15cm          

• B. 12cm; 16cm           
• C. 20cm; 10cm           

• D. 10cm; 20cm

Câu 15: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}= \frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác ΔDBM và ΔEMC là

• A. $\frac{1}{2}$

• B. $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{2}{3}$
• D. $\frac{1}{4}$

Câu 16: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

$(I) \Delta AME \sim  \Delta ADC$ với tỉ số đồng dạng $k_{1} =\frac{1}{3}$ 

$(II) \Delta CBA \sim  \Delta ADC$ với tỉ số đồng dạng $k_{2} =1$ 

$(III) \Delta CNE \sim  \Delta ADC$ với tỉ số đồng dạng $k_{3} =\frac{2}{3}$ 

Chọn câu đúng.

• A. (I) đúng, (II) và (III) sai    

• B. (I) và (II) đúng, (III) sai

• C. Cả (I), (II), (III) đều đúng 

• D. Cả (I), (II), (III) đều sai.

Câu 17: Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC bằng

• A. 1

• B. $\frac{1}{k}$

• C. k
• D. $k^{2}$

Câu 18: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:

• A. $\widehat{A} = \widehat{A'}$
• B. $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC}$

• C. $\frac{A'B'}{AB} = \frac{BC}{B'C'}$

• D. $\widehat{B} = \widehat{B'}$

Câu 19: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $ ΔABD $ và $ ΔBDC $. 

Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm.

• A. BD = 5cm, BC = 6cm

• B. BD = 6cm, BC = 4cm
• C. BD = 6cm, BC = 6cm

• D. BD = 4cm, BC = 6cm

Câu 20: Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.

• A. $ ΔAMN $ đồng dạng với $ ΔABC $     

• B. $ ΔABC $ đồng dạng với MNC

• C. $ ΔNMC $ đồng dạng với $ ΔABC $       

• D. $ ΔCAB $ đồng dạng với $ ΔCMN $

Câu 21: Cho $ ΔABC$ nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của $ΔADE. ΔABD$ đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

• A. $ΔAEG.$        

• B. $ΔABC$
• C. Cả A và B      
• D. Không có tam giác nào.

Câu 22: Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5}$. Tính chu vi p, p′ của 2 tam giác đó, biết p′ − p = 18?

• A. p = 12; p′ = 30

• B. p = 30; p′ = 12
• C. p = 30; p′ = 48
• D. p = 48; p′ = 30

Câu 23: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm. Khi đó

• A. $\widehat{B}=\frac{\widehat{A}}{3}$
• B. $\widehat{B}=\frac{2\widehat{A}}{3}$

• C. $\widehat{B}=\frac{\widehat{A}}{2}$

• D. $\widehat{B}=\widehat{C}$

Câu 24: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC

• A. x = 2,75   
• B. x = 5

• C. x = 3,75   

• D. x = 2,25

Câu 25: Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

• A. $ΔBFE \sim  ΔDEA$
• B. $ΔDEG \sim  ΔBAE $ 

• C. $AE^{2} = GE . EF$

• D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 26: Cho tam giác ABC cân tại A =, đường phân giác trong của  góc $\widehat{B}$ cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10cm . Khi đó AD = ?

• A. 3 cm   
• B. 6cm                

• C. 9 cm

• D. 12 cm

Câu 27: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{AD}{AE} = \frac{1}{3}$. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

• A. 15 cm       

• B. 5 cm         

• C. 10 cm                   
• D. 7cm

Câu 28: Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat{A} = \widehat{D} = 90^{\circ}$) có AB = 16 cm, CD = 25 cm, BD = 20 cm.

Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

• A. $ ΔBDC$

• B. $ ΔCBD$
• C. $ ΔBCD$
• D. $ ΔDCB$

Câu 29: Cho hình bên, ABCD là hình thang (AB//CD) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; $\widehat{DAB } = \widehat{DBC}$. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?

• A. 17,5   
• B. 18
• C. 18,5   

• D. 19

Câu 30: Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị $cm^{2}$

• A. 50 
• B. $50\sqrt{2}$

• C.75

• D. $\frac{15}{2} \sqrt{105}$