Câu 1: Để hai tam giác ABC và EDF đồng dạng thì số đo góc D trong hình vẽ dưới bằng:

• A. $50^{\circ}$

• B. $60^{\circ}$

• C. $30^{\circ}$
• D. $70^{\circ}$

Câu 2: Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

• A. x = 15

• B. x = 16
• C. x = 7
• D. x = 8

Câu 3: Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x? 

• A. x = 6

• B. x = 5

• C. x = 8
• D. x = 9

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm.

Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm.

Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.

Chọn câu đúng.

• A. ΔEDA ~ ΔABC                                       

• B. ΔADE ~ ΔABC

• C. ΔAED ~ ΔABC                                        

• D. ΔDEA ~ ΔABC

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm.

Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm.

Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.

 Chọn câu sai

• A. $\widehat{ABE} = \widehat { ACD}$

• B. AE.CD = AD. BC

• C. AE.CD = AD.BE
• D. AE.AC = AD.AB

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD. 

• A. 12cm
• B. 6cm
• C. 10cm

• D. 8cm

Câu 7: Cho tam giác nhọn ABC có $C = 40^{\circ}$. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

• A. $30^{\circ}$

• B. $40^{\circ}$

• C. $45^{\circ}$
• D. $50^{\circ}$

Câu 8: Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

• A. x = 4

• B. x = 16

• C. x = 10
• D. x = 14

Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho $\frac{CD}{CB} = \frac{4}{9}$ . Độ dài AD là:

• A. 12cm

• B. 6cm

• C. 10cm

• D. 8cm

Câu 10: Cho hình thang vuông ABCD $(A = D = 90^{\circ})$ có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.

Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

• A. ΔBDC

• B. ΔCBD
• C. ΔBCD
• D. ΔDCB

Câu 11: Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là:

• A. 8
• B. 13
• C. 12

• D. 6

Câu 12: Cho ΔABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho $\frac{AD}{A} = \frac{AE}{AC}$. Kết luận nào sai?

• A. ΔABD ~ ΔBDC

  B. BDC = $90^{\circ}$

  C. BC = 2AD

  D. BD vuông góc BC

Câu 13: Cho ΔABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho $\frac{AD}{A} = \frac{AE}{AC}$. Độ dài cạn BC là (làm tròn đến hai chữ số thập phân)

• A. 3cm

• B. 4cm
• C. 4,36cm

• D. 3,46cm

Câu 14: Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có góc B = D; $\frac{BA}{BC} = \frac{DE}{DF}$ thì:

• A. ΔABC đồng dạng với ΔDEF

• B. ΔABC đồng dạng với ΔEDF

• C. ΔBCA đồng dạng với ΔDEF
• D. ΔABC đồng dạng với ΔFDE

Câu 15: Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

• A. Hình 1 và hình 2

• B. Hình 2 và hình 3
• C. Hình 1 và hình 3
• D. Tất cả đều đúng

Câu 16: Cho ΔABC, trên cạnh AB lấy điểm D khác A, B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chọn kết luận sai?

• A. ΔADE ~ ΔABC
• B. DE // BC
• C. $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$

• D. $\widehat{ADE}= \widehat{ACB}$

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:

• A. ΔABC ~ ΔHCA

• B. ΔADC ~ ΔCAH
• C. ΔABH ~ ΔADC
• D. ΔABC = ΔCDA

Câu 18: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Khi đó:

• A. $B= \frac{A}{3}$
• B. $B= \frac{2}{3}A$

• C. $B= \frac{A}{2}$

• D. $B= C$

Câu 19: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.

• A. $\widehat{ABC} = 2. \widehat{BAC} $

• B. $\widehat{ABC} =\widehat{ ACB}$

• C. $\widehat{ABC} = 2. \widehat{ACB}$

• D. $\widehat{ABC} =135^{\circ}$

Câu 20: Cho tam giác nhọn ABC có $C = 50^{\circ}$. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

• A. $30^{\circ}$
• B. $40^{\circ}$
• C. $45^{\circ}$

• D. $50^{\circ}$

Câu 21: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu đúng.

• A. ΔEDA ~ ΔABC

• B. ΔADE ~ ΔABC

• C. ΔAED ~ ΔABC

• D. ΔDEA ~ ΔABC

Câu 22: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu sai.

• A. $\widehat{ ABE} = \widehat{ ACD}$

• B. AE.CD = AD. BC

• C. AE.CD = AD.BE
• D. AE.AC = AD.AB

Câu 23: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 900) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Độ dài cạnh BC là

• A. 10cm

• B. 12cm
• C. 15cm
• D. 9cm

Câu 24: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho $\frac{AD}{AB}= \frac{AE}{AC}=\frac{DE}{B}$. Độ dài AD là:

• A. 12cm

• B. 6cm

• C. 10cm

• D. 8cm

Câu 25: Cho ΔABC và  ΔDEF có góc A = D; $\frac{AB}{AC} = \frac{DE}{DF}$, chọn kết luận đúng:

• A. ΔABC ~ ΔDEF

• B. ΔABC ~ ΔEDF
• C. ΔBAC ~ ΔDFE
• D. ΔABC ~ ΔFDE

Câu 26: Cho tam giác nhọn ABC có $C = 40^{\circ}$. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc HKC.

• A. $30^{\circ}$
• B. $40^{\circ}$
• C. $45^{\circ}$

• D. $50^{\circ}$

Câu 27: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

• A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm

• B. HA = 2cm; HB = 1,8cm
• B. HA = 2cm; HB = 1,2cm

• D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng  đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

• A. 15cm

• B. 12cm
• C. 10cm
• D. 8cm

Câu 29: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

• A. HA = 2,4cm

• B. HB = 1,8cm
• C. HC = 3,2cm

• D. BC = 6cm

Câu 30: Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

• A. (I) đúng, (II) sai

• B. (I) sai, (II) đúng
• C. (I) và (II) đều sai
• D. (I) và (II) đều đúng