BÀI 7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho Hình 74.

a) Chứng minh △ABC ᔕ △MNP.

b) Góc nào của tam giác MNP bằng góc B?

c) Góc nào của tam giác ABC bằng góc P?

Bài 2: Cho Hình 75, chứng minh:

a) △IAB  ᔕ △IDC;                                                  b) △IAD ᔕ △IBC.

Bài 3: Cho Hình 76, biết AB = 4, BC = 3, BE = 2, BD = 6. Chứng minh:

a) △ABD ᔕ △EBC;       b) =                 c) Tam giác DGE vuông. 

Bài 4: Cho Hình 77, chứng minh:

a) =                                     b) BC ⊥ BE.

Bài 5: Cho △ABC ᔕ △MNP.

a) Gọi D và Q lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh △ABD ᔕ △MNQ.

b) Gọi G và K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và MNP. Chứng minh △ABG ᔕ△MNK.

Bài 6: Cho Hình 78, biết AH² = BH.CH. Chứng minh:

a) △HAB ᔕ △HCA;                           b) Tam giác ABC vuông tại A. 

Bài 7: Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimet và thước đo góc, làm thế nào đo được khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế, biết rằng có vị trí A thỏa mãn AB = 20 m, AC = 50 m, = 135⁰

Bạn Vy làm như sau: Vẽ tam giác A'B'C' có A'B' = 2 cm, A'C' = 5 cm, = 135⁰. Bạn Vy lấy thước đo khoảng cách giữa hai điểm B', C' và nhận được kết quả B'C' ≈ 6,6 cm. Từ đó, bạn Vy kết luận khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66 m. Em hãy giải thích tại sao bạn Vy có thể kết luận như vậy.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: 

a) = mà = = 60⁰ => △ABC  ᔕ △MNP

b) Góc N 

c) Góc C

Đáp án bài 2: 

a) = ; = => △IAB  ᔕ △IDC (c.g.c)

b) = ; = => △IAD  ᔕ △IBC (c.g.c)

Đáp án bài 3:

a) = ; = = 90⁰ => △ABD ᔕ △EBC (c.g.c)

b) Vì △ABD ᔕ △EBC nên = mà = => =

c) + = 90⁰ hay = 90⁰ => Tam giác DGE vuông tại G 

Đáp án bài 4:

a) △ABC ᔕ △DEB (c.g.c) nên =

b) = 180⁰ - - = 90⁰ hay BC ⊥ BE. 

Đáp án bài 5: 

a) = và = => △ABD ᔕ △MNQ (c.g.c)

b) = và = => △ABG ᔕ △MNK (c.g.c)

Đáp án bài 6:

a) = ; = = 90⁰ => △HAB ᔕ △HCA (c.g.c)

b) = ; + = 90⁰  => + = 90⁰ = 90⁰ => Tam giác ABC vuông tại A. 

Đáp án bài 7: △ABC ᔕ △A'B'C' (c.g.c) => = 1000 mà B'C' ≈ 6,6 cm. Do đó: BC ≈ 6600 cm hay 66 m.

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Luyện tập 1. Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn AB = 2, AC = 3, A'B' = 6, A'C' = 9 và = . Chứng minh = ; =

Luyện tập 2. Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 9 cm. Trên tia Oy lấy các điểm M, N sao cho OM = 3 cm, ON = 6 cm. Chứng minh  =

Luyện tập 3. Cho tam giác ABC và A'B'C' lần lượt vuông tại A và A' sao cho = . Chứng minh =

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án LT1: △A'B'C'  ᔕ △ABC (c.g.c) => = ; = .

Đáp án LT2: △OBM  ᔕ △ONA (c.g.c) => =

Đáp án LT3: △ABC  ᔕ △A’B’C’ => =