BÀI 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:

a)                              b)                             c)  

Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a)            b)                   c)  

Bài 3: Rút gọn mỗi phân thức sau:

a)                                                b)

Bài 4: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a)                                    b)

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x=5.

Bài 6: Chị Hà mở một xưởng thủ công với vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc, ...) là 80 triệu. Biết chi phí đề sản xuất (tiền mua vật liệu, lương nhân công) của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi x là số sản phẩm mà xưởng của chị Hà làm được.

a) Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị là nghìn đồng) đã bỏ ra để làm được x sản phẩm.

b) Viết phân thức biểu thị chi phí thực (đơn vị là nghìn đồng) để tạo ra 1 sản phẩm theo x.

c) Tính chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100; x = 1 000. Nhận xét về chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x ngày càng tăng.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: a) 3y + 3 ≠ 0; b) y² + 16 ≠ 0; c) x – y ≠ 0

Đáp án bài 2: 

a) Vì 3x . 10y = 2 . 15xy =>

b) Vì (3x – 3y) . 2 = –3(2y – 2x) =>

c) Vì (x² – x + 1) . x(x + 1) = x(x³ + 1) =>  

Đáp án bài 3: a) ; b)

Đáp án bài 4: 

a)

b)

Đáp án bài 5: 

a) ; ĐKXĐ :

b) Giá trị của phân thức tại là ; tại là .

Đáp án bài 6: 

a) (nghìn đồng)

b) (nghìn đồng)

c) Chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100 là: (nghìn đồng); nếu x = 1000 là: (nghìn đồng). Từ đó ta kết luận thời gian sử dụng càng lâu thì càng tiết kiệm chi phí.

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1. Cho biểu thức

a. Biểu thức 2x+1 có phải là đa thức hay không?

b. Biểu thức x-2 có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không?

Luyện tập 1. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

a.                                              b.  

Hoạt động 2. Cho hai phân số  và . Nêu quy tắc để hai phân số đó bằng nhau.

Luyện tập 2. Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau hay không? Vì sao?

a)                                      và

Hoạt động 3. 

a. Tìm số thích hợp cho ?:  ;

b. Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số

Luyện tập 3. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: .

Hoạt động 4. Cho phân thức:

a. Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.

b. Tìm phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. 

Luyện tập 4. Rút gọn mỗi phân thức sau:

a)                                              b)

Hoạt động 5. Cho hai phân thức và

a. Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y và nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x. 

b. Nhận xét gì về mẫu của hai phân thức thu được?

Hoạt động 6. Tìm MTC của hai phân thức và

Hoạt động 7. Quy đồng mẫu thức hai phân thức

Luyện tập 5. Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) và                                       b) và

Hoạt động 8. Cho phân thức  . Tìm giá trị của x sao cho mẫu x-2 ≠0. 

Hoạt động 9. Tính giá trị của biểu thức tại x = 4

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1: a) Là đa thức; b) Là đa thức khác đa thức 0

Đáp án LT1: a) là phân thức; b) không phải là phân thức

Đáp án HĐ2: Nếu , viết là .

Đáp án LT2: a) ; b) và không bằng nhau.

Đáp án HĐ3: 

a) –14 ; 1

b) - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì nhận được một phân số bằng phân số đã cho.

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Đáp án LT3:  

Đáp án HĐ4: a) 2xy; b)

Đáp án LT4: a) ; b)  

Đáp án HĐ5: 

a) ;

b) Mẫu của hai phân thức thu được bằng nhau và đều bằng x²y².

Đáp án HĐ6: 2(x+3)(x-3)

Đáp án HĐ7:  

Đáp án LT5: 

a)

b) ; .

Đáp án HĐ8: x ≠ 2.

Đáp án HĐ9: