BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết)

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: 

a. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

b. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức ?

2 – x + y;  ; −5x²yz³ + xy²z + x + 1 ; + 2y −3z

Bài 2: Thu gọn mỗi đơn thức sau:

a) x²yxy³                                            b) 0,5x²yzxy³ 

Bài 3: Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

a) x³y⁵; −x³y⁵ và                   b) x²y³  và x²y⁷ 

Bài 4: Thực hiện phép tính

a) 9x³y⁶ + 4x³y⁶ + 7x³y⁶                       b) 9x⁵y⁶ – 14x⁵y⁶ + 5x⁵y⁶ 

Bài 5: Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) A = 13x²y + 4 + 8xy – 6x²y – 9       

b) B = 4,4x²y – 40,6xy² + 3,6xy² – 1,4x²y – 26

Bài 6: Tính giá trị của đa thức: P = x³y – 14y³ – 6xy² + y + 2 tại x = –1; y = 2 

Bài 7: a. Viết đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).

b. Tính giá trị của S tại x = 6; y = 2; z = 3

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: 

a)  xy²z³;−x⁴yxz² là đơn thức.

b) 2 – x + y; −5x²yz³ + xy²z + x +1 là đa thức.

Đáp án bài 2: a)  x³y⁴; b) 0,5x³y⁴z

Đáp án bài 3: a) Đồng dạng; b) Không đồng dạng

Đáp án bài 4: a) 20x³y⁶; b) 0

Đáp án bài 5: a) A = 7x²y + 8xy – 5; b) B = 3x²y – 37xy² – 26

Đáp án bài 6: P = – 86

Đáp án bài 7: a. S = 6xz + 12yz + 4xy (); b. S= 228 ()

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1: a) Viết biểu thức biểu thị:

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);

- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm);

- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).

b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.

Luyện tập 1. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

5y;  y + 3z;

Hoạt động 2. Xét đơn thức 2x³y⁴. Trong đơn thức này, các biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương?

Luyện tập 2. Thu gọn mỗi đơn thức sau: y³y²z; xy²x³z.

Hoạt động 3. Cho hai đơn thức: 2x³y⁴  và − 3x³y⁴ 

a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.

b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên.

Luyện tập 3. Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

a) x²y⁴; −3x²y⁴ và             b) − x²y²z² và −2x²y²z³ 

Hoạt động 4. 

a) Tính tổng: 5x³ + 8x³                         b) Tính hiệu:10y⁷ − 15y⁷ 

Luyện tập 4. Thực hiện phép tính:

a) 4x⁴y⁶ + 2x⁴y⁶                                     b) 3x³y⁵ – 5x³y⁵ 

Hoạt động 5. Cho biểu thức x² + 2xy + y² 

a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?

b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

Luyện tập 5. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

y + 3z + y²z;

Hoạt động 6. Cho đa thức: P= x³ + 2x²y + x²y + 3xy² + y³. Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho trong đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

Luyện tập 6. Thu gọn đa thức: R = x³ – 2x²y – x²y + 3xy² – y³

Hoạt động 7. Cho đa thức: P = x² – y² , Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x= 1; y= 1.

Luyện tập 7. giá trị của đa thức: Q = tại x = 2, y = 1. 

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1:

a) S = x² (cm); S = 6xy (cm²); S = 6xyz (cm³)

b) - Biểu thức x² gồm phần số là 1, phần biến là x² và phép tính là phép nâng lên lũy thừa.   

- Biểu thức 6xy gồm phần số là 6, phần biến là xy và phép tính là phép nhân.

- Biểu thức 6xyz gồm phần số là 6, phần biến là xyz và phép tính là phép nhân. 

Đáp án LT1: 5y; x³y²x²z 

Đáp án HĐ2: Biến x được viết một lần, số mũ nguyên dương là 3; Biến y được viết một lần,số mũ nguyên dương là 4.

Đáp án LT2: y⁵z;  x⁴y²z

Đáp án HĐ3: 

a) 2x³y⁴ có hệ số là 2; − 3x³y⁴ có hệ số là −3.

b) Hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Đáp án LT3: a) Đồng dạng; b) Không đồng dạng

Đáp án HĐ4: a) 13x³; b) −5y⁷

Đáp án LT4: a) 6x⁴y⁶; b) – 2x³y⁵

Đáp án HĐ5: a) Hai biến x, y; b) Đơn thức 

Đáp án LT5: y + 3z + y²z

Đáp án HĐ6: P = x³ + 3x²y + 3xy² + y³.

Đáp án LT6: R = x³ – 3x²y + 3xy² – y³.

Đáp án HĐ7: P = 0

Đáp án LT7: Q = 1