BÀI 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (4 tiết)

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) 4x² + 28x + 49                                  b) 4a² + 20ab + 25b²

c) 16y² – 8y + 1                                    d) 9x² − 6xy + y² 

Bài 2: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

a) a³ +12a² + 48a + 64                          b) 27x³ + 54x²y + 36xy² + 8y³ 

c) x³ – 9x² + 27x – 27                           d) 8a³ − 12a²b + 6ab² − b³

Bài 3: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích

a) 25x² – 16                      b) 8x³ + 1                                   c) 8x³ – 125 

d) 27x³ – y³                      e) 16a² – 9b²                     g) 125x³ + 27y³ 

Bài 4: Tính giá trị của mỗi biểu thức

a) A = x² + 6x + 10 tại x = -103           b) B = x³ + 6x² + 12x + 12 tại x = 8

Bài 5: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:

a) C = (3x – 1)² + (3x + 1)² – 2(3x – 1)(3x + 1)

b) D = (x + 2)³ – (x – 2)³ – 12(x² + 1)

c) E = (x + 3)(x² – 3x + 9) – (x – 2)(x² + 2x + 4)

d) G = (2x – 1)(4x² + 2x + 1) – 8(x + 2)(x² – 2x + 4)

Bài 6: Tính nhanh (0,76)³ + (0,24)³ + 3 . 0,76 . 0,24

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: a) (2x + 7)²; b) (2a+5b) ²; c) (4y – 1)²; d) (3x−y)²

Đáp án bài 2: a) (a + 4)³; b) (3x+2y)³; c) (x – 3)³; d) (2a−b)³

Đáp án bài 3: 

a) (5x + 4)(5x – 4)                                b) (2x + 1)(4x² – 2x + 1)

c)  (2x – 5)(4x² + 10x + 25)                  d)  (3x – y)(9x² + 3xy + y²)

e)  (4a + 3b)(4a – 3b)                            g)  (5x + 3y)(25x² – 15xy + 9y²)

Đáp án bài 4: a) A = 10 001; b) B = 1004

Đáp án bài 5: 

a) C = 4 không phụ thuộc vào biến x.

b) D = 4 không phụ thuộc vào biến x.

c) E = 35 không phụ thuộc vào biến x.

d) G = – 65 không phụ thuộc vào biến x.

Đáp án bài 6: 1

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1. Xét hai biểu thức: P = 2(x+y) và Q = 2x+2y. Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:

a. Tại x = 1; y = - 1.                              b. Tại x = 2; y = - 3

Luyện tập 1. Chứng minh rằng: x(xy² + y) – y(x²y + x) = 0

Hoạt động 2. Với a,b là 2 số thức bất kì, thực hiện phép tính: 

a. (a+b)(a+b)                                         b. (a-b)(a-b)

Luyện tập 2. Tính

a)                                            b) (2x + y)² 

c) (3 – x)²                                              d) (x – 4y)² 

Luyện tập 3. Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) y² + y +                                b) y² + 49 – 14y 

Luyện tập 4.  Tính nhanh 49²

Hoạt động 3. Với a, b là 2 số thực bất kì. Thực hiện phép tính: (a-b)(a+b)

Luyện tập 5.  Viết biểu thức sau dưới dạng tích:

a) 9x² – 16                                            b) 25 – 16y² 

Luyện tập 6. Tính

a) (a – 3b)(a + 3b)            b) (2x + 5)(2x – 5)           c) (4y – 1)(4y + 1) 

Luyện tập 7. Tính nhanh 48.52

Hoạt động 4. Với a,b là 2 số thực bất kì, thực  hiện phép tính:

a) (a + b)(a + b)²                                   b) (a – b)(a² – 2ab + b²)

Luyện tập 8. Tính

a) (3 + x)²                         b) (a + 2b)³                       c) (2x – y)³ 

Luyện tập 9. Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu: 8x³ – 36x²y + 54xy² – 27y³

Luyện tập 10. Tính nhanh  101³ – 3 . 101² + 3 . 101 – 1

Hoạt động 5. Với a,b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: 

a) (a + b)(a² – ab + b²)                          b) (a – b)(a² + ab + b²) 

Luyện tập 11. Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

a) 27x³ + 1                                            b) 64 – 8y³ 

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1: a) P = Q; b) P = Q

Đáp án LT1: x(xy² + y) – y(x²y + x) = x²y² + xy – x²y² – xy = 0 (đpcm)

Đáp án HĐ2: (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²; (a – b)(a – b) = a² – 2ab + b²

Đáp án LT2: 

a)                                        b) 4x² + 4xy + y²

c) 9 – 6x + x²;                                       d)  x² – 8xy + 16y²

Đáp án LT3: a) (y + )²; b) (y – 7)²

Đáp án LT4:

Đáp án HĐ3: a² – b²

Đáp án LT5: a) (3x + 4)(3x – 4); b) (5 + 4y)(5 – 4y)

Đáp án LT6: a) a² – 9b²; b) 4x² – 25; c) 16y² – 1 

Đáp án LT7: 2496

Đáp án HĐ4: a) a³ + 3a²b + 3ab² + b³; b) a³ – 3a²b + 3ab² – b³.

Đáp án LT8: 

a)  27 + 27x + 9x² + x³;

b)  a³ + 6a²b + 12ab² + 8b³;

c)  

Đáp án LT9: (2x – 3y)³

Đáp án LT10: 1 000 000

Đáp án HĐ5: a) a³ + b³; b) a³ – b³

Đáp án LT11: a) (3x + 1)[(3x)² – 3x . 1 + 1²]; b) (4 + 2y)(4 – 2y)