BÀI 8. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho Hình 86. 

a) Chứng minh △MNP ᔕ △ABC.

b) Tìm x.

Bài 2: Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn = 70⁰ ; = 80⁰; = 80⁰; = 30⁰.Chứng minh = = .

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) △ACD ᔕ △BCE và CA.CE = CB.CD;

b) △ACD ᔕ △AHE và AC.AE = AD.AH. 

Bài 4: Cho Hình 87 với = . Chứng minh:

a) △OAD ᔕ  △OCB;                b)  =             c) △OAC ᔕ △ODB.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:

a) △ABC  ᔕ △HBA và AB² = BC . BH;

b) △ABC ᔕ △HAC và AC² = BC . CH;

c) △ABH ᔕ △CAH và AH²  = BH . CH;

d) =  

Bài 6: Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m và AK = 1,6 m. Em hãy tính chiều cao của cây.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: a) = = 60⁰ ; = = 45⁰ => △MNP ᔕ △ABC (g.g); b) x = 3

Đáp án bài 2: △ABC  ᔕ △PMN (g.g) => = =

Đáp án bài 3:

a) = = 90⁰; chung góc C => △ACD ᔕ △BCE (g.g) 

=> = hay CA.CE = CB.CD

b) = = 90⁰; chung góc A => △ACD ᔕ △AHE (g.g) 

=> = hay AC.AE = AD.AH 

Đáp án bài 4: 

a) = ,  chung góc O => △OAD ᔕ  △OCB( g.g)

b) △OAD ᔕ  △OCB =>  =  hay =

c) = và chung góc O => △OAC ᔕ △ODB (c.g.c)

Đáp án bài 5: 

a) = = 90⁰; chung góc B => △ABC  ᔕ △HBA => =  

hay AB² = BC . BH

b) = = 90⁰; chung góc C => △ABC  ᔕ △HAC => =  

hay AC² = BC . CH

c) △ABC  ᔕ △HBA; △ABC  ᔕ △HAC => △ABH  ᔕ △CAH => =  

hay AH² = BH. CH

d) = ; + =  => =

Đáp án bài 6: 6,5 (m)

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Luyện tập 1. Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn = 50⁰ ; = 60⁰; = 60⁰; = 70⁰.Chứng minh △ABC  ᔕ △MNP. 

Luyện tập 2. Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh HA.HD = HB.HE 

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án LT1: = = 50⁰ ; = = 60⁰ => △ABC  ᔕ △MNP (g.g)

Đáp án LT2: △AEH ᔕ △BDH (g.g) => = hay HA.HD = HB.HE