BÀI 4: VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PH N TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (3 tiết)

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử

a) 4x² – 12xy + 9y²                               b)

c) 8y³ – 12y² + 6y – 1                           d) (2x + y)² – 4y² 

e) 27y³ + 8                                            g) 64 – 125x³ 

Bài 2: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử

a) x² – 25 + 4xy + 4y²                           b) x³ – y³ + x²y – xy² 

c) x⁴ – y⁴ + x³y – xy³ 

Bài 3: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = x⁴ – 2x²y – x² + y² + y với x² – y = 6

b) B = x²y² + 2xyz + z² tại xy + z = 0

Bài 4: Chứng tỏ rằng

a) M = 32²⁰²³ – 32²⁰²¹ chia hết cho 31  

b) N = 7⁶ + 2 . 7³ + 8²⁰²² +1 chia hết cho 8

Bài 5: Bác Hoa gửi tiết kiệm a đồng kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất x %/năm.

a) Viết công thức tính số tiền bác Hoa có được sau 12 tháng dưới dạng tích, biết bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng trong 12 tháng đó.

b) Sau kì hạn 12 tháng, tiễn lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn, rồi bác Hoa tiếp tục đem gửi cho kì hạn 12 tháng tiếp theo. Viết công thức tính tổng số tiền mà bác Hoa nhận được sau khi gửi 24 tháng trên đưới đạng tích, biết trong 24 tháng đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi và bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1:

a) (2x – 3y)²                                          b)

c) (2y – 1)³                                            d) (2x + 5y)(2x – 3y)

e) (3y + 2)(9y² – 6y + 4)                       g) (4 + 5x)(16 + 20x + 25x²). 

Đáp án bài 2: 

a) (x + 2y + 5)(x + 2y – 5)                    b) (x + y)²(x – y)

c) (x + y)(x – y)(x² + xy + y²).

Đáp án bài 3: a) A = 30; b) B = 0

Đáp án bài 4: 

a) M = 1023 . 32²⁰²¹ ⋮ 31 (đpcm)          b) N = 344² + 8²⁰²² ⋮ 8 (đpcm)

Đáp án bài 5: a) a . (1 + x%) (đồng); b) a(1 + x%)² (đồng) 

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1. Viết đa thức 3x² – 5x thành tích của hai đa thức bậc nhất.

Hoạt động 2. Viết mỗi đa thức sau thành tích của hai đa thức: 

a) x² – y²                          b) x³ – y³                          c) x³ + y³ 

Luyện tập 1. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử. 

a) (x + 2y)² – (2x – y)²     b) 125 + y³                       c)

Hoạt động 3. Cho đa thức: x² – 2xy + y² + x – y

a. Nhóm 3 số hạng đầu và áp dụng hằng đẳng thức để viết nhóm đó thành tích. 

b. Phân tích đa thức trên thành nhân tử.

Luyện tập 2. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử

a) 3x² – 6xy + 3y² – 5x + 5y                 b) 2x²y + 4xy² + 2y³ – 8y

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1: x(3x – 5)

Đáp án HĐ2: 

a) (x + y)(x – y)                b) (x – y)(x² + xy + y²)               c) (x + y)(x² – xy + y²)

Đáp án LT1: 

a) (3x + y)(3y – x)                                

b) (5 + y)(25 – 5y + y²);

c)

Đáp án HĐ3: a) (x – y)(x – y + 1); b) (x – y)(x – y + 1).

Đáp án LT2: a) (x – y)(3x – 3y – 5); b) 2y(x + y + 2)(x + y – 2)