BÀI 5. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho △ABC ᔕ △MNP và = 45⁰ ; = 60⁰.Tính các góc C, M, N, P.

Bài 2: Cho △ABC ᔕ △MNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM. 

Bài 3: Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A'B'C' trên bản vẽ. Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số và A'B' = 4 cm, B'C' = 5 cm, C'A' = 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn (theo đơn vị kilômét). 

Bài 4: Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử chọn được các vị trí A, B, E sao cho △ABE ᔕ △ACD và đo được AB = 20m, AC = 50 m, BE = 8 m. Tính độ rộng của khúc sông đó.

Bài 5: Cho tam giác ABC. (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn AM = MN = NB, các điểm P, Q thuộc cạnh AC thỏa mãn AP = PQ = QC. Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào?

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh: 

a) △NBM ᔕ △NAD;

b) △NBM ᔕ △DCM;

c) △NAD ᔕ △DCM.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: = 45⁰ = 60⁰ ;  = = 75⁰

Đáp án bài 2: NP = 7,5; PM = 6,25

Đáp án bài 3: AB = 40 km; BC = 50 km; CA = 60 km

Đáp án bài 4: 20 m

Đáp án bài 5: Tam giác AMP đồng dạng với các tam giác ANQ và tam giác ABC.

Đáp án bài 6: 

a) BM // AD => △NBM ᔕ △NAD.

b) BN // CD => △NBM ᔕ △DCM.

c) △NBM ᔕ △NAD và △NBM ᔕ △DCM => △NAD ᔕ △DCM.

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Luyện tập 1. Cho △A'B'C' ᔕ △ABC và AB = 3, BC = 2, CA = 4, A'B' = x, B'C' = 3, C'A' = y. Tìm x và y.

Luyện tập 2. Cho tam giác ABC. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh △AB'C' ᔕ △ABC.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án LT1: x = 4,5 ; y = 6

Đáp án LT2: Định lí Talet: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. Do đó: △AB'C' ᔕ △ABC.