Câu 1: Tích $(-5x)^{2}y^{2}.\frac{1}{5}xy$ bằng 

• A. $5x^{3}y^{3}$

• B. $-5x^{3}y^{3}$
• C. $-x^{3}y^{3}$
• D. $x^{3}y^{3}$

Câu 2: Tích của đơn thức x và đa thức $(1 – x)$ là:

• A. $1 – 2x$

• B. $x-x^{2}$

• C. $x^{2}-x$
• D. $x^{2}+x$

Câu 3: Tích của đa thức $4x^{5} + 7x^{2}$ và đơn thức $(-3x^{3})$ là: 

• A. $12x^{8} + 21x^{5}$
• B. $12x^{8} + 21x^{6}$
• C. $-12x^{8} + 21x^{5}$

• D. $-12x^{8} - 21x^{5}$

Câu 4: Thực hiện phép tính $(x^{2} + x + 1)(x^{3} – x^{2} + 1)$ ta được kết quả là:

• A. $x^{5} + x+1$

• B. $x^{5} - x^{4}+x$
• C. $x^{5} + x^{4}+x$
• D. $x^{5} - x- 1$

Câu 5: Rút gọn biểu thức $A = (x^{2} + 2 - 2x)(x{2} +2 + 2x) - x^{4}$ ta được kết quả là

• A. A= 4

• B. A= -4
• C. A= 19
• D. A= -19

Câu 6: Rút gọn đa thức $16x^{2} – 4x + \frac{1}{4}$ ta được kết quả nào sau đây?

• A. $(4x - \frac{1}{2})^{2}$

• B. $(x - \frac{1}{2})^{2}$
• C. $(4x + \frac{1}{2})^{2}$
• D. $(x + \frac{1}{2})^{2}$

Câu 7: Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?

• A. $ (A + B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}$

• B. $ (A - B)^{3} = A^{3} - 3A^{2}B - 3AB^{2} + B^{3}$

• C. $ A^{2} - B^{2} = (A-B)(A+B)$
• D. $ A^{3} - B^{3} =  (A – B)(A^{2} + AB + B^{2})$

Câu 8: Cho $3y^{2} – 3y(y – 2) = 36$. Giá trị của y là:

• A. 5

• B. 6

• C. 7
• D. 8

Câu 9: Giá trị của biểu thức $A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x)$ là: 

• A. $-16x – 3 $

• B. $-3$

• C. $16x$
• D. Đáp án khác

Câu 10: Cho $A = 5x(4x^{2} – 2x + 1) – 2x(10x{2} – 5x – 2) – 9x + 1$. Chọn câu đúng

• A. $A=9x$
• B. $A=18x+1$
• C. $A= 9x+1$

• D. giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Câu 11: Tìm x biết $(x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6$

• A. $x = -5$

• B. $x = 5$
• C. $x = -10$
• D. $x = -1$

Câu 12: Rút gọn biểu thức $(3x + 1)^{2} – 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)^{2}$ ta được

• A. 8

• B. 16

• C. 24
• D. 4

Câu 13: Cho $x + y = 3$. Tính giá trị của biểu thức: $A = x^{2} + 2xy + y^{2} – 4x – 4y + 1$ 

• A. $\frac{1}{2}$
• B. 1
• C. 2

• D. -2

Câu 14: Tìm x biết $(x + 1)^{3} – (x – 1^{3} – 6(x – 1)^{2} = -10$

• A. $x= -\frac{1}{2}$

• B. $x=1$
• C. $=-2$
• D. $x=3$

Câu 15: Kết quả phân tích đa thức $6x^{2}y – 12xy^{2}$ là:

• A. $6xy(x – 2y)$

• B. $6xy(x – y)$
• C. $6xy(x + 2y)$
• D. $6xy(x + y)$

Câu 16: Điền đơn thức vào chỗ trống: $12x{3}y^{2}z^{2} – 18x^{2}y^{2}z^{4} = …(2x – 3z^{2})$

• A. $6xy^{2}z^{2}$

• B. $6x^{2}y^{2}z^{2}$

• C. $6y^{2}z^{2}$
• D. $6x^{3}y^{2}z^{2}$

Câu 17: Tìm x biết: $2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0$

• A. $x=\frac{5}{2}$ hoặc $x=3$

• B. $x=-\frac{5}{2}$ hoặc $x=3$

• C. $x=\frac{5}{2}$ hoặc $x=-3$
• D. $x=\frac{2}{5}$ hoặc $x=3$

Câu 18: Tính giá trị của biểu thức $A = x(x – 2009) – y(2009 – x) $tại $x =3009 và y = 1991$:

• A. 5 000 000

• B. 500 000
• C. 50 000
• D. 5 000

Câu 19: Chọn câu sai

• A. $15x^{2} + 10xy = 5x(3x + 2y)$
• B. $35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7(5x + 2y)(y – 8)$

• C. $-x + 6x^{2} – 12xy + 2 = (6xy + 1)(x – 2)$

• D. $x^{3} – x^{2} + x – 1= (x^{2} + 1)(x – 1)$

Câu 20: Giá trị lớn nhất của x thỏa mãn phương trình $7x^{2}(x – 7) + 5x( 7 – x) = 0$ là

• A. $x= \frac{5}{7}$

• B. $x= 7$

• C. $x= 0$
• D. $x= 8$

Câu 21: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^{3} – 3x^{2} + 3 - x = 0$

• A. 1
• B. 2

• C. 3

• D. 4

Câu 22: Đa thức $12x – 9 – 4x^{2}$ được phân tích thành:

• A. $(2x – 3)(2x + 3)$

• B. $–(2x – 3)^{2}$

• C. $(3 – 2x)^{2}$
• D. $–(2x + 3)^{2}$

Câu 23: Phân tích đa thức $x^{3} – 6x^{2}y + 12xy^{2} – 8y^{3}$ thành nhân tử

• A. $(x – y)^{3}$
• B. $(2x – y)^{3}$
• C. $x^{3} – (2y)^{3}$

• D. $(x – 2y)^{3}$

Câu 24: Cho $4x^{2} – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…)$.Biểu thức điền vào dấu ba chấm là

• A. 2x + 12
• B. 4x – 12
• C. x + 3  

• D. 4x + 12

Câu 25: Chọn câu sai

• A. $x^{2} + 4x – y^{2} + 4 = (x – y + 2)(x + y+ 2)$ 
  
• B. $(2x^{2} – y)^{2} – 64y^{2} = (2x^{2} – 9y)(2x^{2} + 7y)$
• C. $-x^{3} + 6x^{2}y – 12xy^{2} + 8y^{3} = (2y – x)^{3}$

• D. $x^{8} – y^{8} = (x^{4})^{2} – (y^{4})^{2} = (x^{4} + y^{4})(x^{2} + y^{2})(x + y)$

Câu 26: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(x + 5)^{2} – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)^{2} = 49$

• A. 1
• B. 2
• C. 3

• D. Vô số

Câu 27: Rút gọn biểu thức $B = (x – 2)(x^{2} + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x$

• A.  x – 8
• B. 8 – 4x
• C. 8 – x

• D. 4x – 8

Câu 28: Phân tích đa thức thành nhân tử: $5x^{2} + 10xy – 4x – 8y$

• A. $(5x – 2y)(x + 4y)$
• B. $(5x + 4)(x – 2y)$

• C. $(x + 2y)(5x – 4)$

• D. $(5x – 4)(x – 2y)$

Câu 29: Điền vào chỗ trống: $3x^{2} + 6xy^{2} – 3y^{2} + 6x^{2}y = 3(…)(x + y)$

• A. $ (x + y + 2xy)$

• B. $(x – y + 2xy)$

• C. $(x – y + xy)$
• D. $(x – y + 3xy)$

Câu 30: Tổng các giá trị của x thỏa mãn $x(x – 1)(x + 1) + x^{2} – 1 = 0$ là 

• A. 2
• B. -1
• C. 1

• D. 0