Câu 1:  Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

• A. Hai đỉnh kề nhau: A và B, A và D           
• B. Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D
• C. Đường chéo: AC, BD                             

• D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và điểm nằm ngoài tứ giác là H

Câu 2: Các góc của tứ giác có thể là:

• A. 4 góc nhọn
• B. 4 góc tù     

• C. 4 góc vuông

• D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Câu 3: Hãy chọn câu sai.

• A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

• B. Tổng các góc của một tứ giác bằng $180^{\circ}$.

• C. Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^{\circ}$.

• D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Câu 4: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:

• A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

• B. Tứ giacs ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

• C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau
• D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.

Câu 5: Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

• A. Hai đỉnh kề nhau: A, C        
• B. Hai cạnh kề nhau: AB, DC  

• C. Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD

• D. Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD.

Câu 6: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A} = 60 ^{\circ}; \widehat{B} = 135 ^{\circ};\widehat{D} = 29 ^{\circ}$. Số đo góc C bằng:

• A. $137^{\circ}$

• B. $136 ^{\circ}$    

• C. $36^{\circ}$
• D. $135^{\circ}$

Câu 7: Cho tứ giác ABCD, trong đó $\widehat{A}+\widehat{B}=140^{\circ}$. Tổng $\widehat{C}+\widehat{D}$

• A. $220^{\circ}$

• B. $200^{\circ}$
• C. $160^{\circ}$
• D. $130^{\circ}$

Câu 8: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}= 50 ^{\circ}; \widehat{C}= 150 ^{\circ}; \widehat{D}= 45 ^{\circ}$. Số đo góc ngoài tại đỉnh B bằng:

• A. $65 ^{\circ}$

• B. $66 ^{\circ}$
• C. $130 ^{\circ}$
• D. $ 115 ^{\circ}$

Câu 9: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}= 50 ^{\circ}; \widehat{C}= 71 ^{\circ}$. Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

• A. $ 135 ^{\circ}$
• B. $ 107 ^{\circ}$

• C. $ 73 ^{\circ}$

• D. $ 83 ^{\circ}$

Câu 10: Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là

• A. $ 300 ^{\circ}$
• B. $ 270 ^{\circ}$
• C. $ 180 ^{\circ}$

• D. $ 360 ^{\circ}$

Câu 11: Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 2000. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

• A. $ 160 ^{\circ}$

• B. $ 260 ^{\circ}$
• C. $ 180 ^{\circ}$
• D. $ 100 ^{\circ}$

Câu 12: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A} = 100^{\circ}$. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

• A. $ 180 ^{\circ}$
• B. $ 260 ^{\circ}$

• C. $ 280 ^{\circ}$

• D. $ 270 ^{\circ}$

Câu 13: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A} = 80^{\circ}$. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

• A. $ 180 ^{\circ}$

• B. $ 260 ^{\circ}$

• C. $ 280 ^{\circ}$
• D. $ 270 ^{\circ}$

Câu 14: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, $\widehat{A} = 90^{\circ}; \widehat{A} = 120^{\circ}$. Hãy chọn câu đúng nhất

• A. $\widehat{A} = 85^{\circ}$
• B. $\widehat{C} = 75^{\circ}$
• C. $\widehat{A} = 75^{\circ}$

• D. Chỉ B và C đúng

Câu 15: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, $\widehat{B} = 100^{\circ}; \widehat{D} = 70^{\circ}$. Tính $\widehat{A}, \widehat{C} $

• A. $\widehat{A}= \widehat{C}= 95 ^{\circ} $

• B. $\widehat{A}= 95 ^{\circ} ;\widehat{C}= 55 ^{\circ} $
• C. $\widehat{A}= \widehat{C} =85 ^{\circ} $
• D. Đáp án khác 

Câu 16: Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

• A. $OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA$
• B. $\frac{AB+B+CD+DA}{2} < OA+OB+OC+OD$

• C. Cả A và B đều đúng

• D. Cả A và B đều sai.

Câu 17: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc $\widehat{A}; \widehat{B};\widehat{C};\widehat{D}$ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6.

Khi đó số đo các góc $\widehat{A}; \widehat{B};\widehat{C};\widehat{D}$ lần lượt là:

• A. $80 ^{\circ}; 60 ^{\circ}; 100 ^{\circ}; 120 ^{\circ}$

• B. $90 ^{\circ}; 40 ^{\circ}; 70 ^{\circ}; 60 ^{\circ}$
• C. $60 ^{\circ}; 80 ^{\circ}; 100 ^{\circ}; 120 ^{\circ}$
• D. $60 ^{\circ}; 0 ^{\circ}; 120 ^{\circ}; 100 ^{\circ}$

Câu 18: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc $\widehat{A}; \widehat{B};\widehat{C};\widehat{D}$ tỉ lệ thuận với 4; 9; 7; 6.

Khi đó số đo các góc $\widehat{A}; \widehat{B};\widehat{C};\widehat{D}$ lần lượt là:

• A. $120 ^{\circ}; 90 ^{\circ}; 60 ^{\circ}; 30 ^{\circ}$
• B. $140 ^{\circ}; 105 ^{\circ}; 70 ^{\circ}; 35 ^{\circ}$

• C. $144 ^{\circ}; 108 ^{\circ}; 72 ^{\circ}; 36 ^{\circ}$

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 19: Tam giác ABC có $\widehat{A} = 60 ^ {\circ}$, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc $\widehat{BIC} ; \widehat{BKC} $

• A. $\widehat{BIC}=100^{\circ};  \widehat{BKC}= 80 ^{\circ}$
• B. $\widehat{BIC}=90^{\circ};  \widehat{BKC}= 90 ^{\circ}$
• C. $\widehat{BIC}=60^{\circ};  \widehat{BKC}= 120 ^{\circ}$

• D. $\widehat{BIC}=120^{\circ};  \widehat{BKC}= 60 ^{\circ}$

Câu 20: Tứ giác ABCD có $\widehat{C} +\widehat{D}= 90 ^{\circ}$.  Chọn câu đúng

• A. $AC^{2} + BD^{2} = AB^{2} – CD^{2}$  

• B. $AC^{2} + BD^{2} = AB^{2} + CD^{2}$

• C. $AC^{2} + BD^{2} = 2AB^{2} $
• D. Cả A, B,C đều sai

Câu 21: Tứ giác ABCD có $\widehat{A}+ \widehat{C} = 60^{\circ}$. Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đô góc BID.

• A. $150 ^{\circ}$

• B. $120 ^{\circ}$
• C. $140 ^{\circ}$
• D. $100 ^{\circ}$

Câu 22: Cho tứ giác ABCD, có $\widehat{A} = 70^{\circ},\widehat{A} = 120^{\circ}, \widehat{DA} = 50^{\circ}$

• A. $100 ^{\circ}$
• B. $105 ^{\circ}$

• C. $120 ^{\circ}$

• D. $115 ^{\circ}$

Câu 23: Biết chu vi của tứ giác bằng 80mm và độc dài của một trong các cạnh lớn hơn độ dài của các cạnh còn lại lần lươt là 3mm,4mm,5mm.Độ dài các cạnh của tứ giác là: 

• A.23mm,20mm,19mm,18mm

• B.22mm,20mm.19mm.18mm
• C.23mm,21mm,19mm,17mm
• D.Một đáp số khác 

Câu 24: Biết chu vi của tứ giác bằng 66cm, độ dài cạnh thứ nhất lớn hơn độ dài cạnh thứ hai là 8cm, nhưng lại bé hơn độ dài cạnh thứ ba 6cm, còn độ dài cạnh thứ tư gấp 3 lần độ dài cạnh thứ hai. Độ dài các cạnh tứ giác là:

• A.7cm,15cm,21cm,23cm

• B.8cm,15cm,22cm,23cm
• C.7cm,14cm,21cm,24cm
• D.Một đáp số khác 

Câu 25: Trong tứ giác ABCD với đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. BO=4, OD=6,AO=8,OC=3 và AB=6. Độ dài của AD là:

• A. 9
• B. 10
• C. $6 \sqrt{3}$

• D. $\sqrt{166}$

Câu 26: Câu nào sau đây sai?

Trong một tứ giác lồi:

• A.Hai đường chéo của tứ giác cắt nhau 

• B.Tồn tại một cạnh lớn hơn tổng ba cạnh còn lại 

• C.Tổng độ dài hai đường chéo bé hơn chu vi 
• D.Tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối 

Câu 27: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông.

• A. BD = AC                                       

  B. BD ⊥ AC   

  C. BD tạo với AC góc 60$^{\circ}$     

  D. BD = AC; BD ⊥ AC

Câu 28: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.

$ΔABC$ có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?

• A. $ΔABC$ cân tại A                

• B. $ΔABC$ cân tại B
• C. $ΔABC$ cân tại C                            
• D. $ΔABC$ vuông tại A

Câu 29: Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên cạnh CD. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại M. Chọn câu đúng.

• A. AM = ME
• B. AM < ME

• C. AM ≤ 2ME

• D. AM > 2ME

Câu 30: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điêm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài MI, IK.

• A. MI = 4cm, IK = 7cm                     

• B. MI = 4cm, IK = 3cm
• C. MI = 3cm, IK = 7cm                     

• D. MI = 3cm, IK = 4cm