BÀI 2: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. Phép cộng các phân thức đại số

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Hoạt động 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính

Giải nhanh:

Luyện tập 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:

Giải nhanh:

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Hoạt động 2 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho 2 phân thức: ;

a. Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên. 

b. Từ câu a hãy thực hiện phép tính

Giải nhanh:

a)  

b) Ta có:  

Luyện tập 2 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:

Giải nhanh:

3. Tính chất của phép cộng phân thức.

Hoạt động 3 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hãy nêu các tính chất của phép cộng phân số.

Giải nhanh:

• Giao hoán:                 • Kết hợp:

• Cộng với 0: 

Luyện tập 3 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp lí: 

Giải nhanh:

II. Phép trừ các phân thức đại số.

1. Quy tắc trừ hai phân thức.

Luyện tập 4 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:

           b)

Giải nhanh:

b)

2. Phân thức đối

Luyện tập 5 trang 42 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp lí:

Giải nhanh:

III) Bài tập

Bài 1 trang 42 sgk Toán 8 tập 1 CD:  Thực hiện phép tính

a)                          b)

c)           d)

e)                          g)

Giải nhanh:

a)

b)

c)

d)

e)

g)

Bài 2 rang 42 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính

a)                          b)

c)                d)

Giải nhanh:

a)  

b)  

c)

d)

Bài 3 trang 42 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính

a)                    b)

c)             d)

Giải nhanh:

a)

b)  

c)

d)  

Bài 4 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: 

a. Rút gọn biểu thức:

b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = -3

Giải nhanh:

a)  

b) : 

Bài 5 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một xí nghiệp dự định sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện, xí nghiệp đã làm xong sớm hơn 1 ngày so với dự định và còn làm thêm được 80 sản phẩm. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định;

b) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế;

c) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế nhiều hơn số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.

Giải nhanh:

a) (sản phẩm). 
b) Số sản phẩm xí nghiệp trên thực tế là: (sản phẩm)

Số ngày xí nghiệp đã hoàn thành trên thực tế là: (ngày)

Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế là: (sản phẩm)

c) (sản phẩm)

Bài 6 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đây bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để đây bể. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ;

b) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.

Giải nhanh:

a) Theo đề bài, thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ.

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: x + 2 (giờ).

Số phần bể mà vòi thứ nhất chảy được trong 1 giờ là (bể)

Số phần bể mà vòi thứ hai chảy được trong 1 giờ là (bể)

b) (bể).

Bài 7 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 120 cây xanh. Khi bắt đầu thực hiện, chi đoàn được tăng cường thêm 3 đoàn viên. Gọi x là số đoàn viên ban đầu của chi đoàn và giả sử số cây mỗi đoàn viên trồng là như nhau. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định;

b) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế;

c) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định nhiều hơn số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế

Giải nhanh:

a) Theo dự định, chi đoàn thanh niên trồng 120 cây xanh, ban đầu chi đoàn có x đoàn viên=> phân thức biểu thị số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định là (cây).

b) Phân thức biểu thị số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế là (cây).

c) (cây).

Nhận xét: Nếu x ngày càng tăng thì chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm càng giảm.

Từ đó ta kết luận thời gian sử dụng càng lâu thì càng tiết kiệm chi phí.

Bài 8 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 CD: Gia đình cô Lương nuôi ba con lợn. Cả ba con lợn đều ăn cùng một loại thức ăn gia súc. Biểu đô cột ở Hình 2 biểu diễn số ngày mà mỗi con lợn ăn hết một bao thức ăn. Hỏi cả ba con lợn ăn trong x ngày thì cần bao nhiêu bao thức ăn?

Giải nhanh:

• con lợn thứ nhất ăn trong x ngày hết bao thức ăn.

• con lợn thứ hai ăn trong x ngày hết bao thức ăn.

• con lợn thứ hai ăn trong x ngày hết bao thức ăn.

Cả ba con lợn ăn trong x ngày thì cần: