BÀI 2: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. Phép cộng các phân thức đại số

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

HĐ 1. Thực hiện phép tính:

Đáp án chuẩn:

Luyện tập 1. Thực hiện phép tính:

Đáp án chuẩn:

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

HĐ 2. Cho 2 phân thức:

a. Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên. 

b. Từ câu a hãy thực hiện phép tính

Đáp án chuẩn:

a)  

b)  

Luyện tập 2. Thực hiện phép tính:

Đáp án chuẩn:

3. Tính chất của phép cộng phân thức.

HĐ 3. Hãy nêu các tính chất của phép cộng phân số.

Đáp án chuẩn:

• Giao hoán:

• Kết hợp:

• Cộng với 0: 

Luyện tập 3. Tính một cách hợp lí:

Đáp án chuẩn:

II. Phép trừ các phân thức đại số.

1. Quy tắc trừ hai phân thức.

Luyện tập 4. Thực hiện phép tính: 

b)

Đáp án chuẩn:

b)

2. Phân thức đối

Luyện tập 5. Tính một cách hợp lí:

Đáp án chuẩn:

III) Bài tập

Thực hiện các phép tính (từ Bài 1 đến Bài 3)

Bài 1: 

a)

b)

c)

d)

e)

g)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

d)

e)

g)

Bài 2:

a)

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn:

a)  

b)  

c)

d)

Bài 3: 

a)

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn:

a)

b)  

c)

d)  

Bài 4: a. Rút gọn biểu thức: A

b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = -3

Đáp án chuẩn:

a)  

b)  

Bài 5: Một xí nghiệp dự định sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện, xí nghiệp đã làm xong sớm hơn 1 ngày so với dự định và còn làm thêm được 80 sản phẩm. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định;

b) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế;

c) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế nhiều hơn số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.

Đáp án chuẩn:

a)  

b)   

Bài 6: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đây bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để đây bể. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ;

b) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.

Đáp án chuẩn:

a) Vòi 1: (bể);  Vòi 2: (bể)

b) (bể)

Bài 7: Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 120 cây xanh. Khi bắt đầu thực hiện, chi đoàn được tăng cường thêm 3 đoàn viên. 

Gọi x là số đoàn viên ban đầu của chi đoàn và giả sử số cây mỗi đoàn viên trồng là như nhau. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định;

b) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế;

c) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định nhiều hơn số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế

Đáp án chuẩn:

a) (cây)

b) (cây)

c) (cây)

Từ đó ta kết luận thời gian sử dụng càng lâu thì càng tiết kiệm chi phí.

Bài 8: Gia đình cô Lương nuôi ba con lợn. Cả ba con lợn đều ăn cùng một loại thức ăn gia súc. Biểu đô cột ở Hình 2 biểu diễn số ngày mà mỗi con lợn ăn hết một bao thức ăn. Hỏi cả ba con lợn ăn trong x ngày thì cần bao nhiêu bao thức ăn?

Đáp án chuẩn: