BÀI 3. HÀM SỐ BẬC NHẤT (3 tiết)

I. Hàm số bậc nhất

HĐ 1. Trong bài toán ở phần mở đầu, công thức tính y theo x có phải là đa thức bậc nhất của biến x hay không?

Đáp án chuẩn:

Hàm số là hàm số bậc nhất.

Luyện tập 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Đối với những hàm số bậc nhất đó, xác định hệ số a của x, hệ số tự do b.

a. y = -3x + 6

b. y = -x + 4

c. y = + 2

d. y = 2

Đáp án chuẩn:

là hàm số bậc nhất 

+) có hệ số của là hệ số tự do là

+) có hệ số của là ; hệ số tự do là .

Luyện tập 2 . Cho hàm số y = -2x + 4. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x: x = 0; x = 2; x = 4.

Đáp án chuẩn:

II. Ứng dụng

Luyện tập 3. Nếu hiện tại nước Anh là mùa đông thì London ở múi giờ +0, Hà Nội ở múi giờ +7. Giả sử vào thời điểm mùa đông của nước Anh, giờ London là x (giờ), giờ Hà Nội là y (giờ). Viết công thức biểu thị y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

Đáp án chuẩn:

là hàm số bậc nhất của .

III) Bài tập

Bài 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước.

b) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

c) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và b khác 0.

Đáp án chuẩn:

a), c) sai; phát biểu b) đúng

Bài 2: Xác định các hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:

a. y = 6x + 8 

b. y = -x - 5

c. y =

Đáp án chuẩn:

a) hệ số của là ; hệ số tự do là ;

b) hệ số của là ; hệ số tự do là ;

c) hệ số của là ; hệ số tự do là .

Bài 3: Cho hàm số bậc nhất f(x) = 3x + 2. Tính f(1); f(0); f(-2); f(); f()

Đáp án chuẩn:

 ;  ;  ; ;

Bài 4: Hiện tại, bạn Nam đã để dành được 300 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày theo kế hoạch. 

a. Viết công thức biểu thị m theo t. Hỏi m có phải là hàm số bậc nhất của t hay không?

b. Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó?

Đáp án chuẩn:

a)  => là hàm số bậc nhất của

b) (ngày)

Bài 5: Một người đang sử dụng internet, mỗi phút tốn dung lượng 1 MB. Giả sử gói cước internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 4GB. 

a. Viết hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x(giây)

b. Viết hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x(giây).

c. Sau khi sử dụng internet được 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là bao nhiêu MB?

Đáp án chuẩn:

a)

b) 2 phút 

Bài 6: Bạn Dương mang theo 100 000 đồng và xe đạp đi nhà sách để mua vở. Biết giá mỗi quyển vở là 7 000 đồng, phí gửi xe đạp là 3 000 đồng. 

a. Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

b. Tính số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở. 

c. Viết công thức biểu thị tổng số tiền t (đồng) bạn Dương còn lại sau khi gửi xe đạp và mua x quyển vở. Hàm số cho bởi công thức đó có phải là hàm số bậc nhất không? 

d. Với số tiền trên bạn Dương có thể mua 15 quyển vở hay không? Vì sao?

Đáp án chuẩn:

a) => là hàm số bậc nhất của .

b) (đồng)

c) => Đây là một hàm số bậc nhất.

d) (đồng)