BÀI 3: PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. Phép nhân các phân thức đại số

1. Quy tắc nhân hai phân thức.

HĐ 1. Nêu quy tắc nhân hai phân số

Đáp án chuẩn:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

Luyện tập 1. Thực hiện phép tính:

a)  

b)

Đáp án chuẩn:

a)  

b)  

2. Tính chất của phép nhân phân thức.

HĐ 2. Hãy nêu các tính chất của phếp nhân phân số.

Đáp án chuẩn:

- Giao hoán:

- Kết hợp:

- Phân phối đối với phép cộng:

- Nhân với 1: .

Luyện tập 2 . Tính một cách hợp lí:

a)

b)

Đáp án chuẩn:

a)  

b)  

II. Phép chia các phân thức đại số

1. Phân thức nghịch đảo

2. Phép chia phân thức

HĐ 3.  Nêu quy tắc chia hai phân số. 

Đáp án chuẩn:

Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Luyện tập 3. Thực hiện phép tính

a)

b)

Đáp án chuẩn:

a)  

b)  

III) Bài tập

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a)

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

d)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a)  

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn:

a)

b) =  

c)

d)

Bài 3: Tính một cách hợp lí:

a)

b)

Đáp án chuẩn:

a)  

b)  

Bài 4: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a)

b)

Đáp án chuẩn:

a) = 2 không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 5: Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo dự định. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định;

b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế;

c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.

Đáp án chuẩn:

a)  

b)  

c)  

Bài 6 : Một xe ô tô chở hàng đi từ địa điểm A đến địa điểm B hết x giờ. Sau khi trả hàng tại địa điểm B, xe quay ngược trở lại địa điểm A nhưng thời gian xe chạy về đến A chỉ là x-1 giờ. Biết quãng đường AB dài 160 km, viết phân thức biểu thị theo x:

a) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B;

b) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A;

c) Tỉ số của tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B và tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A.

Đáp án chuẩn:

a) (km/h)

b) (km/h)

c