BÀI 4. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT (4 tiết)

I. Đồ thị của hàm số bậc nhất.

HĐ 1. Xét hàm số y = x - 2. 

a. Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: 

b. Vẽ các điểm A(0 ; - 2), B(2 ; 0), C(3 ; 1) của đồ thị hàm số y = x - 2 trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Dùng thước thắng để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không.

Đáp án chuẩn:

a) 

b) 

có thẳng hàng.

Luyện tập 1. Cho hàm số y = 4x + 3. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng 0.

Đáp án chuẩn:

II. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

Luyện tập 2. Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a. y = 3x

b. y = 2x + 2

Đáp án chuẩn:

III. Hệ số góc của đường thẳng

1. Góc tạo bởi đường thẳng và trục

HĐ 2. Quan sát các đường thẳng y = x + 1 và y = -x - 1 (hình 20) 

a. Tung độ các điểm M, N là số dương hay âm ?

b. Tìm góc tạo bởi 2 tia Ax và AM ở hình 20a.

c. Tìm góc tạo bởi 2 tia Bx và BN ở hình 20b.

Đáp án chuẩn:

a) Tung độ các điểm là số dương

Tung độ các điểm là số âm

b)

c)

2. Hệ số góc

HĐ 3. Hình 22 a biểu diễn đồ thị của hàm số bậc nhất y = 0,5x + 2;  y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của hàm số bậc nhất y = 2x + 2; y = -0,5x + 2.

a) Quan sát Hình 22a, so sánh các góc α, β và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

b) Quan sát Hình 22b, so sánh các góc α′, β′ và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

Đáp án chuẩn: 

- Hình 22a: 

Hệ số của hàm số nhỏ hơn hệ số của hàm số .

- Hình 22b: 

Hệ số của hàm số nhỏ hơn hệ số của hàm số .

Luyện tập 3. Tìm hệ số góc của đường thẳng  y = - 5x + 11

Đáp án chuẩn:

.

3. Ứng dụng của hệ số góc

HĐ 4. 

a) Quan sát Hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + l và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

b) Quan sát Hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

Đáp án chuẩn:

a) Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau.

b) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.

Luyện tập 4. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x + 2.

Đáp án chuẩn:

Hai đường thẳng này song song với nhau.

IV) Bài tập

Bài 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về đường thẳng d là đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)?

a) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

b) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng b

c) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

d) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng .

Đáp án chuẩn:

a - bđúng ; c-d sai

Bài 2: Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau: y = -2x + 5; y = -2x; y = 4x - 1

Đáp án chuẩn:

* Các cặp đường thẳng cắt nhau : và ; và  

* Các cặp đường thẳng song song với nhau : và  

Bài 3: Vẽ đồ thị các hàm số: 

y = 3x; y = 3x + 4; y = x; y = x + 3

Đáp án chuẩn:

Bài 4: Xác định đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) có hệ số góc bằng - 1 và đi qua điểm M(1 ; 2). Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng toạ độ.

Đáp án chuẩn:

Theo đề bài, đường thẳng có hệ số góc bằng nên đường thẳng có dạng

Mặt khác, đường thẳng đi qua điểm nên ta có:

Bài 5:

a) Vẽ đường thẳng y = 2x - 1 trong mặt phẳng toạ độ.

b) Xác định đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đi qua điểm M(1 ; 3) và song song với đường thẳng y = 2x - 1. Sau đó vẽ đường thắng tìm được trên mặt phẳng toạ độ.

Đáp án chuẩn:

a)

b)

Bài 6: Một phân đường thẳng d1;d2 ở Hình 24 lần lượt biểu thị tốc độ (đơn vị: m/s) của vật thứ nhất, vật thứ hai theo thời gian t(s).

a) Nêu nhận xét về tung độ giao điểm của hai đường thẳng d1;d2. Từ đó, nêu nhận xét về tốc độ ban đầu của hai chuyển động.

b) Trong hai đường thẳng d1;d2 đường thẳng nào có hệ số góc lớn hơn?

c) Từ giây thứ nhất trở đi, vật nào có tốc độ lớn hơn? Vì sao?

Đáp án chuẩn:

a) Tốc độ ban đầu của hai chuyển động bằng nhau.

b) Qua điểm 2 trên trục tung, ta kẻ đường thẳng (như hình vẽ).

Do đó, trong hai đường thẳng , đường thẳng có hệ số góc lớn hơn.

c)

Vậy từ giây thứ nhất trở đi, vật thứ hai có tốc độ lớn hơn.