BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III (2 tiết)

Bài 1 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về hai đường thẳng d: y=ax+b(a ≠0) và d': y=a'x+ b' (a' ≠0)?

a) Nếu hai đường thẳng d và d' song song với nhau thì a = a', b ≠ b'.

b) Nếu hai đường thẳng d và d' song song với nhau thì  a= a', b = b'.

c) Nếu hai đường thẳng d và d' cắt nhau thì a ≠ a'

d) Nếu hai đường thẳng d và d' cắt nhau thì a ≠ a', b ≠ b'

Giải nhanh:

khẳng định a) đúng, khẳng định b) sai, khẳng định c) đúng, khẳng định d) sai.

Bài 2 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC như Hình 25.

a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C.

b) Tam giác ABC có là tam giác vuông cân hay không?

c) Gọi D là điểm để tứ giác ABCD là hình vuông. Xác định toạ độ điểm D.

Giải nhanh:

a)

b) Ta có : ; => => vuông tại

Độ dài đoạn Độ dài đoạn

=> là tam giác vuông cân tại .

c)

Bài 3 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 CD: Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg. Người ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b (a ≠ 0).

a) Xác định hàm số bậc nhất đó.

b) Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg (làm tròn đến hàng phần mười)?

Giải nhanh:

a) * Các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh có :

+ Áp suất khí quyển là =>

Thay vào hàm số bậc nhất , ta được:

=> Hàm số bậc nhất :

* Thành phố Puebla (Mexico) có :

+ Độ cao => áp suất khí quyển là

Thay vào hàm số bậc nhất ta được: => =>

=> Hàm số cần tìm là :

b) Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là :

Bài 4 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hai hàm số y = x+3 ; y = 2x - 2

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng  = x+3 ; y = 2x - 2 với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét).

Giải nhanh:

a)

b) Theo đầu bài ta có :

Gọi là hình chiếu của trên hay là đường cao của

+ Độ dài cm          + Độ dài cm

=>

Bài 5 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 CD:

a) Biết rằng với x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A (- 2 ; 2). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Giải nhanh:

a) Với thì hàm số có giá trị là 11 tức là :

Khi đó, ta có đồ thị của hàm số

=> Đồ thị hàm số đi qua hai điểm và .

b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm =>

=> do đó

Khi đó, đồ thị của hàm số cần tìm là

=> Đồ thị hàm số đi qua hai điểm và

Bài 6 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b (a + 0) trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(1 ; 3) và có hệ số góc bằng - 2;

b) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm M(- 1 ; 4) và song song với đường thẳng              y= -3x - 1.

Giải nhanh:

a) Đồ thị hàm số có hệ số góc là =>

Đồ thị hàm số đi qua => => => Hàm số  

b) Vì đồ thị hàm số song song =>

Đồ thị đi qua => => => Hàm số  

Bài 7 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 CD: Đề sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hăng tháng. Một phần đường thẳng d ở Hình 26 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đình (đơn vị: tháng).

a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d.

b) Giao điểm của đường thẳng ở với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?

c) Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng.

Giải nhanh:

a) Gọi đường thẳng có dạng

Trong đó: là chi phí sử dụng dịch vụ truyền hình cáp (triệu đồng) trong (tháng).

• Với thì nên ta có  => 

Khi đó, hàm số bậc nhất có dạng

• Với thì nên ta có => =>

=> Hàm số bậc nhất cần tìm là:

b) là chi phí ban đầu để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp là 1 triệu đồng.

c) (triệu đồng)

Bài 8 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một kho chứa 60 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) với 0 < m < 60. Gọi y (tấn) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.

a) Chứng tỏ rằng y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y = ax+b (a ≠ 0).

b) Trong Hình 27, tia At là một phần đường thẳng y = ax + b. Tìm a, b. Từ đó hãy cho biết trong kho còn lại bao nhiêu tấn xi măng sau 15 ngày.

Giải nhanh:

a) Theo đề bài, mỗi ngày đều xuất đi (tấn) với

Khi đó, khối lượng xi măng sau ngày xuất hàng là: (tấn).

Khối lượng xi măng còn lại trong kho sau ngày xuất hàng là: (tấn)

hay

Vậy là hàm số bậc nhất của biến .

b) Trong Hình 27, ta thấy:

• Điểm Với thì nên ta có: hay

Khi đó, đường thẳng cần tìm có dạng

• Điểm Với thì nên ta có: hay suy ra .

Do đó, số tấn xi măng trong kho còn lại sau 15 ngày là: (tấn).

Vậy và trong kho còn lại 15 tấn xi măng sau 15 ngày.