BÀI 1. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA CỦA SỐ THỰC

Mở đầu: Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1).

Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ?

Giải rút gọn:

Mỗi cạnh của bàn cờ gồm 8 cạnh ô vuông nhỏ.

I. CĂN BẬC HAI SỐ THỰC KHÔNG ÂM

Hoạt động 1 (trang 48) 

Tìm số thực x sao cho:

a)

b)

Giải rút gọn:

a)

Vậy 3 và – 3 là các căn bậc hai của 9.

b)

Vậy 5 và – 5 là các căn bậc hai của 25.

Luyện tập, vận dụng 1 (trang 50):

Tìm căn bậc hai của: 256; 0,04;

Giải rút gọn:

Do nên có hai giá trị là

→

Do nên có hai giá trị là  

→

Do nên có hai giá trị là

 →

II. CĂN BẬC BA

Hoạt động 3 (trang 50)

Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy có dạng hình lập phương với thể tích là 64 Hỏi cạnh của một chiếc hộp giấy đó là bao nhiêu decimét? Biết rằng độ dày của tờ giấy để làm hộp là không đáng kể.

Giải rút gọn:

= 4.

Vậy cạnh của chiếc hộp đó là 4 dm

Luyện tập, vận dụng 2 (trang 51)

Tìm giá trị của:

a)

b)

c)

Giải rút gọn:

a)

b)

c)

III. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÌM CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 3 (trang 51)

Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay.

Giải rút gọn:

Sử dụng phím các phím và để tính căn bậc hai và căn bậc ba.

Luyện tập, vận dụng 3 (trang 52)

Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) của:

a)                          b)

Giải rút gọn:

a)                          b)

IV. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1 (trang 53) 

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai và hai số đối nhau.

b) Số âm không có căn bậc hai.

c) Số âm không có căn bậc ba.

d) Căn bậc ba của một số dương là số dương.

e) Căn bậc ba của một số âm là số âm.

Giải rút gọn:

a) đúng

b) sai

c) sai

d) đúng

e) sai

Bài 2 trang 53 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Tìm căn bậc hai của:

a) 289;         b) 0,81;        c) 1,69;        d)

Giải rút gọn:

a) Do

→

b) Do

→

c) Do

→

d) Do

→

Bài 3 (trang 53)

Tìm căn bậc ba của:

a) 1 331;                 b) – 27;                  c) – 0,216;              d)

Giải rút gọn: 

a) .

b)

c)

d)

Bài 4 (trang 54)

So sánh:

a) và

b) và 0,7;

c) và

d) và

Giải rút gọn:

a) Do nên

b)

Mà

Hay

c) Do >

d) vì nên < .

Bài 5 (trang 54) 

Chứng minh:

a)

b)

Giải rút gọn:

a) = 1 

b)

Bài 6 (trang 54)

Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.

Giải rút gọn:

Trong tam giác vuông OA₁A₂:

Trong tam giác vuông OA₂A₃:

Trong tam giác vuông OA₃A_4:

Trong tam giác vuông OA₄A_5:

Vậy các tam giác vuông sau có cạnh huyền là A_x có độ dài là (x.

Bài 7 (trang 54) 

Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng 53 052 //vi.wikipedia.org). Hỏi độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải rút gọn:

Gọi x là độ dài cạnh của nền kim tự tháp (x > 0)

Độ dài cạnh của nền kim tự tháp: x =

Vậy độ dài cạnh của nền kim tự tháp là 230,3 m.

Bài 8 (trang 54)

Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45 (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là 4,5 m. Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Giải rút gọn:

Phần cây gãy = (m)

Phần cây còn chưa bị gãy = 4,5.

→ Chiều dài cây = phần cây gãy + phần cây còn chưa bị gãy (m)

Bài 9 (trang 54)

Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương có khoảng 220 348 cm³ _. Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải rút gọn:

Gọi x là độ dài cạnh của khối bê tông (x > 0)

Độ dài cạnh của khối bê tông là: x = centimet