BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 4

Bài 1 (trang 92):

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và (Hình 40).

a) Tỉ số bằng

A. sin .                 B. cos .                C. tan.                 D. cot.

b) Tỉ số bằng

A. sin .                 B. cos .                C. tan.                 D. cot.

c) Tỉ số bằng

A. sin .                 B. cos .                C. tan.                 D. cot.

Giải rút gọn:

a) Đáp án C vì tan

b) Đáp án D vì

c) Đáp án B vì

Bài 2 (trang 92):

Cho hình thoi ABCD có AB = a, = 2. Chứng minh:

a) BD = 2a.sin

b) AC = 2a.cos

Giải rút gọn:

ABCD là hình thoi ⇒ AC và BD là các tia phân giác của các góc hình ABCD; và BD = 2OB, AC = 2OA 

a)  = 2

:

⇒ BD = (đpcm)

b) :

⇒ AC = (đpcm)

Bài 3 (trang 92):

Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương thẳng đứng một góc là = 43 thì khoảng cách từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng hơn vị)?

Giải rút gọn:

Vậy khoảng cách từ em bé đến vị trí cân bằng là 2m

Bài 4 (trang 92):

Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí A ở tên một cù lao giữa dòng sông, Người đó đã làm như sau:

- Sử dụng la bàn, xác định được BA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52

- Người đó di chuyển đến vị trí C, cách B một khoảng là 187 m. Sử dụng la bàn, xác định được CA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27CB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70 (Hình 42).

Em hãy giúp người đó tính khoảng cách AB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Giải rút gọn:

Kẻ trục phương Nam – Bắc

Kẻ DE đi qua điểm A, vuông góc với 2 trục Nam – Bắc 

= 70 – 27

= 360

= 110

BC = BH + CH = AH . cot +  AH . cot  

Hay 187 = AH . (cot + cot )

⇒ AH = 110m

⇒ AB = = = 130m