BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Bài 1 (trang 42):

Cho bất đẳng thức a > b. Kết luận nào sau đây là không đúng?                                                                                                 

A. 2a > 2b.

B. – a < – b.

C. a – 3 < b – 3.

D. a – b > 0.

Giải rút gọn:

C

Bài 2 (trang 42): 

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Bất phương trình

b) Bất phương trình

c) Bất phương trình .

d) Bất phương trình

Giải rút gọn:

Phát biểu a) và c) đúng

Phát biểu b) và d) sai 

Bài 3 (trang 42):

Chứng minh:

a) Nếu a > 5 thì

b) Nếu b > 7 thì

Giải rút gọn:

a) Xét hiệu:

Do a > 5 ⇒ a - 5 > 0 ⇒

b) Xét hiệu:

Do b > 7 ⇒ 7 - b < 0 ⇒

Bài 4 (trang 42):

Cho 4,2 < a < 4,3. Chứng minh: 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1.

Giải rút gọn:

4,2 < a < 4,3

⇔ 3.4,2 < 3.a < 3.4,3

⇔ 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1.

Bài 5 (trang 42):

Cho Chứng minh

a)

b)

Giải rút gọn:

a)

⇔

b)

⇔

Bài 6 (trang 42):

Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

Giải rút gọn:

Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác

⇒ b + c > a, a + b > c, a + c > b

Nửa chu vi của tam giác:

Xét hiệu:

Mà

Chứng minh tương tự: p > b và p > c.

Bài 7 (trang 42):

Giải các bất phương trình:

a)

b) 2,5x – 6 > 9 + 4x;

c) 2x -

d)

Giải rút gọn:

a)

Vậy

b) 2,5x – 6 > 9 + 4x

⇔ x < – 10 

Vậy

c) 2x -

⇔ 6x - (x - 7) < 27

⇔ x < 4

Vậy x < 4

d)

⇔ 5(3x + 5) + 2x - 2x 4

⇔ 1

Vậy 1.

Bài 8 (trang 42):

Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta dùng công thức sau:

C =

a) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 95 Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ C?

b) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 36 Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ F?

Giải rút gọn:

a) Với F = 95: C = → C = 35

Vậy nhiệt độ ngoài trời ít nhất là khoảng 35

b) Với C = 36:  F = → F = 96,8 

Vậy nhiệt độ ngoài trời ít nhất là khoảng 96,8

Bài 9 (trang 43):

Một nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng. Lượng xi măng tồn trong kho của nhà máy là 300 tấn. Hỏi nhà máy đó cần sản xuất trong ít nhất bao nhiêu ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng (tính cả lượng xi măng tồn trong kho)?

Giải rút gọn:

Gọi số ngày sản xuất xi măng của nhà máy là x (ngày)

100x + 300 15300

⇔ 150

Vậy cần ít nhất 150 ngày để có thể xuất đi 15300 tấn xi măng.

Bài 10 (trang 43):

Đến ngày 31/12/2022, gia đình bác Hoa đã tiết kiệm được số tiền là 250 triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình bác Hoa đều tiết kiệm được 10 triệu đồng. Gia đình bác Hoa dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hóa với giá tối thiểu là là 370 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiền tiết kiệm được?

Giải rút gọn:

Gọi thời gian để gia đình bác Hoa có thể mua ô tô là x (tháng)

x.10 + 250 370

→

Vậy sau ít nhất 12 tháng gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải đó.

Bài 11 (trang 43):

Chỉ số khối cơ thể BMI cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: BMI = trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét.

Dưới đây là bảng đánh giá thể tạng ở người lớn theo chỉ số BMI đối với khu vực châu Á – Thái Bình Dương: 

a) Giả sử một người đàn ông có chiều cao 1,68m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

b) Giả sử một người phụ nữ có chiều cao 1,6m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

Giải rút gọn:

a)

Chỉ số BMI	Cân nặng	Trạng thái cơ thể
	m < 56,448	Gầy
20	56,448   m < 70,56	Bình thường
25	70,56   m < 84,672	Béo phì độ I (nhẹ)
30	84,672   m < 112,896	Béo phì độ II (trung bình)
40	112,896	Béo phì độ III (nặng)

b)

Chỉ số BMI	Cân nặng	Trạng thái cơ thể
	m < 46,08	Gầy
18	46,08   m < 58,88	Bình thường
23	58,88   m < 76,8	Béo phì độ I (nhẹ)
30	76,8   m < 102,4	Béo phì độ II (trung bình)
40	102,4	Béo phì độ III (nặng)