Dễ hiểu giải Toán 9 Cánh diều bài tập cuối chương II

Giải dễ hiểu bài tập cuối chương II. Trình bày rất dễ hiểu, nên tiếp thu Toán 9 Cánh diều dễ dàng. Học sinh nắm được kiến thức và biết suy rộng ra các bài tương tự. Thêm 1 dạng giải mới để mở rộng tư duy. Danh mục các bài giải trình bày phía dưới

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Giải nhanh bài 1 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho bất đẳng thức a > b. Kết luận nào sau đây là không đúng?

A. 2a > 2b.

B. – a < – b.

C. a – 3 < b – 3.

D. a – b > 0.

Giải nhanh:

Kết luận C là không đúng

Giải nhanh bài 2 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Bất phương trình ax+b<0 với a>0 có nghiệm là x< -ba.

b) Bất phương trình ax+b<0 với a≠0 có nghiệm là x<-ba.

c) Bất phương trình ax+b<0 với a<0 có nghiệm là x>-ba.

d) Bất phương trình ax+b<0 với a≠0 có nghiệm là x>-ba.

Giải nhanh:

Phát biểu a) và c) đúng

Phát biểu b) và d) sai 

Giải nhanh bài 3 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Chứng minh:

a) Nếu a > 5 thì a-12-2>0;

b) Nếu b > 7 thì 4-b+35<2.

Giải nhanh:

a) Giả sử a-12-2>0

a > 5 (đpcm)

b) Giả sử 4-b+35<2

b > 7 (đpcm)

Giải nhanh bài 4 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho 4,2 < a < 4,3. Chứng minh: 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1.

Giải nhanh:

Ta có: 4,2 < a < 4,3

=> 3.4,2 < 3.a < 3.4,3

=> 12,6 < 3a < 12,9

=> 12,6 + 1,2 < 3a + 1,2 < 12,9 + 1,2

=> 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1 (đpcm).

Giải nhanh bài 5 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho a≥2. Chứng minh

a) a2≥2a; 

b) a+12≥4a+1

Giải nhanh:

a) a≥2

=> a.a  2.a 

=>a2≥2a (đpcm)

b) a≥2

Mà a2≥2a cmt

=> a2+2a≥2a+2a

=> a2+2a+1≥2a+2a+1

=> a2+2a+1≥4a+1

=> a+12≥4a+1 đpcm

Giải nhanh bài 6 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

Giải nhanh:

Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác

Nửa chu vi của tam giác đó là: p=a+b+c2

Ta có: p-a=a+b+c-2a2=b+c-a2

Vì b+c>a nênb+c-a2>0 hay p>a

Chứng minh tương tự, ta có: p > b và p > c.

Giải nhanh bài 7 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Giải các bất phương trình:

a) 5+7x≤11;

b) 2,5x – 6 > 9 + 4x;

c) 2x - x-73<9;

d) 3x+52+x5-0,2x≥4.

Giải nhanh:

a) x≤67

b) x<-10

c) x < 4

d) x≥1.

Giải nhanh bài 8 trang 42 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta dùng công thức sau:

C = 59(F-32)

a) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngà mùa hè ít nhất là 95 ℉. Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ C?

b) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 36 ℃. Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ F?

Giải nhanh:

a) 35 ℃.

b) C = 59(F-32)

=> F = 95C+32

Giả sử nhiệt độ mùa hè ngoài trời ít nhất là là 36 ℃. Thay vào công thức ta được:

F = 95C+32

=> F = 96,8 

Vậy nhiệt độ ngoài trời ít nhất là khoảng 96,8 ℉.

Giải nhanh bài 9 trang 43 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Một nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng. Lượng xi măng tồn trong kho của nhà máy là 300 tấn. Hỏi nhà máy đó cần sản xuất trong ít nhất bao nhiêu ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng (tính cả lượng xi măng tồn trong kho)?

Giải nhanh:

Mỗi ngày đều xuất đi 100 tấn

Sau x ngày xuất đi số hàng là 100x tấn

Số lượng hàng phải sản suất là: 15300 – 300 = 15000

Để có thể xuất đi 15300 tấn xi măng cần ít nhất số ngày là:

x  15300 – 300100 

x  150 

Vậy cần ít nhất 150 ngày để có thể xuất đi 15300 tấn xi măng.

Giải nhanh bài 10 trang 43 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Đến ngày 31/12/2022, gia đình bác Hoa đã tiết kiệm được số tiền là 250 triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình bác Hoa đều tiết kiệm được 10 triệu đồng. Gia đình bác Hoa dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hóa với giá tối thiểu là là 370 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiền tiết kiệm được?

Giải nhanh:

Số tiền gia đình bác Hoa đang có là 250 triệu đồng

Để mua chiếc ô tô giá 370 triệu đồng, còn thiếu số tiền là: 370 – 250 = 120 triệu đồng

Gọi x.10 là số tiền gia đình bác tiết kiệm sau mỗi tháng

Ta có x.10  120

Vậy sau ít nhất 12 tháng gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải đó.

Giải nhanh bài 11 trang 43 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Chỉ số khối cơ thể BMI cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: BMI = mh2, trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét.

Dưới đây là bảng đánh giá thể tạng ở người lớn theo chỉ số BMI đối với khu vực châu Á – Thái Bình Dương: 

Nam

Nữ

BMI < 20: Gầy

20≤BMI<25: Bình thường

25≤BMI<30: Béo phì độ I nhẹ

30≤BMI<40: 

Béo phì độ IItrung bình

40≤BMI: Béo phì độ III (nặng)

BMI < 18: Gầy

18≤BMI<23: Bình thường

23≤BMI<30: Béo phì độ I nhẹ

30≤BMI<40: 

Béo phì độ IItrung bình

40≤BMI: Béo phì độ III (nặng)

a) Giả sử một người đàn ông có chiều cao 1,68m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

b) Giả sử một người phụ nữ có chiều cao 1,6m. Hãy lập bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng trên.

Giải nhanh:

a) BMI=m2,8224

Chỉ số BMI

Cân nặng

Trạng thái cơ thể

m2,8224<20m < 56,448Gầy
20 m2,8224<25

56,448  m < 70,56

 

Bình thường
25 m2,8224<3070,56  m < 84,672Béo phì độ I (nhẹ)
30 m2,8224<4084,672  m < 112,896Béo phì độ II (trung bình)
40 m2,8224112,896 mBéo phì độ III (nặng)

a) BMI=m2,56

Chỉ số BMICân nặngTrạng thái cơ thể
m2,56<18m < 46,08Gầy
18 m2,56<23

46,08  m < 58,88

 

Bình thường
23 m2,56<3058,88  m < 76,8Béo phì độ I (nhẹ)
30 m2,56<4076,8  m < 102,4Béo phì độ II (trung bình)
40 m2,56102,4 mBéo phì độ III (nặng)

Thêm kiến thức môn học

Bình luận

Giải bài tập những môn khác