Dễ hiểu giải Toán 9 Cánh diều bài 3: Định lí Viète
Giải dễ hiểu bài 3: Định lí Viète. Trình bày rất dễ hiểu, nên tiếp thu Toán 9 Cánh diều dễ dàng. Học sinh nắm được kiến thức và biết suy rộng ra các bài tương tự. Thêm 1 dạng giải mới để mở rộng tư duy. Danh mục các bài giải trình bày phía dưới
Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây
BÀI 3. ĐỊNH LÝ VIÈTE
Mở đầu: Làm thế nào để xác định được chiều dài, chiều rộng của nhà kính trồng hoa trên?
Giải nhanh:
Sử dụng định lý Viète
I. ĐỊNH LÝ VIÈTE
Hoạt động 1 trang 61 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Xét phương trình Giả sử phương trình đó có hai nghiệm là x1, x2. Tính x1+x2; x1x2 theo các hệ số a, b, c.
Giải nhanh:
x1+x2 ;
x1x2 = .
Luyện tập, vận dụng 1 trang 62 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Cho phương trình
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
b) Tính x1+x2; x1x2.
c) Tính
Giải nhanh:
a) Phương trình có các hệ số a = -4, b = 9, c = 1 và
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
b) Theo định lý Viète, ta có:
c)
Luyện tập, vận dụng 2 trang 63 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Giải phương trình:
Giải nhanh:
x1 = 1 và x2 =
Luyện tập, vận dụng 3 trang 63 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Giải phương trình
Giải nhanh:
x1 = -1 và x2 = .
II. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH
Hoạt động 2 trang 63 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.
a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x.
b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.
Giải nhanh:
a) 5 – x
b)
Luyện tập, vận dụng 1 trang 64 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Hãy giải bài toán ở phần mở đầu.
Giải nhanh:
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình
Phương trình (1) có các hệ số a = 1, b = -5, c = 6.
Ta có:
Do
x1 =
x1 =
Vậy hai số cần tìm là 3 và 2.
III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK
Giải nhanh bài 1 trang 64 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
A. x1 + x2 = x1x2 =
.
B. x1 + x2 = x1x2 =
.
C. x1 + x2 = x1x2 =
.
D. x1 + x2 = x1x2 =
.
Giải nhanh:
Đáp án D
Giải nhanh bài 2 trang 64 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Nếu phương trình thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại x2 =
.
b) Nếu phương trình thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại x2 =
.
c) Nếu phương trình thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại x2 =
.
d) Nếu phương trình thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại x2 =
.
Giải nhanh:
Phát biểu đúng: a, c
Phát biểu sai: b, d.
Giải nhanh bài 3 trang 64 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.
Giải nhanh:
Gọi nghiệm của phương trình là x1 và x2 .
x1.x2 =
Mà ac < 0 nên x1.x2 < 0.
Vậy hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.
Giải nhanh bài 4 trang 64 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Cho phương trình
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
b) Tính x1 + x2; x1. x2. Chứng minh cả hai nghiệm x1, x2 đều khác 0.
c) Tính
d) Tính
e) Tính |x1 – x2|.
Giải nhanh:
a)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (đpcm)
b) x1 + x2 =
x1. x2 =
c)
d)
e) |x1 – x2| =
Giải nhanh bài 5 trang 65 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Không tính giải phương trình:
a)
b)
c)
d)
Giải nhanh:
a) x1 = 1 và x2 =
b) x1 = -1, x2 =
c) x1 = 1, x2 = .
d) x1 = -1, x2 =
Giải nhanh bài 6 trang 65 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:
a) Tổng của chúng bằng 8 và tích của chúng bằng 12;
b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng -6.
Giải nhanh:
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình
(1)
Phương trình có các hệ số a = 1, b = -8, c = 12. Do b = -8 nên b’ = -4.
Ta có
Do
x1 =
x2 =
Vậy hai số cần tìm là 2 và 6.
b) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình
(2)
Phương trình có các hệ số a = 1, b = -1, c = -6
Ta có:
Do nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt là:
x1 =
x2 =
Vậy hai số cần tìm là 3 và – 2.
Giải nhanh bài 7 trang 65 sgk toán 9 tập 2 cánh diều
Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4 m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.
Giải nhanh:
Chiều dài hình chữ nhật là 1,8m.
Chiều rộng hình chữ nhật là 1,4m.
Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây
Nội dung quan tâm khác
Thêm kiến thức môn học
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận