BÀI 3. ĐỊNH LÝ VIÈTE

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Nếu x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình

A. x₁ + x₂ = x₁x₂ = .

B. x₁ + x₂ = x₁x₂ = .

C. x₁ + x₂ = x₁x₂ = .

D. x₁ + x₂ = x₁x₂ = .

Bài 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu phương trình thì phương trình có một nghiệm là x₁ = 1 và nghiệm còn lại x₂ = .

b) Nếu phương trình thì phương trình có một nghiệm là x₁ = -1 và nghiệm còn lại x₂ = .

c) Nếu phương trình thì phương trình có một nghiệm là x₁ = -1 và nghiệm còn lại x₂ = .

d) Nếu phương trình thì phương trình có một nghiệm là x₁ = 1 và nghiệm còn lại x₂ = .

Bài 3: Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau. 

Bài 4: Cho phương trình

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

b) Tính x₁ + x₂; x₁. x₂. Chứng minh cả hai nghiệm x₁, x₂ đều khác 0.

c) Tính

d) Tính

e) Tính |x₁ – x₂|.

Bài 5: Không tính giải phương trình:

a)

b)

c)

d)

Bài 6: Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:

a) Tổng của chúng bằng 8 và tích của chúng bằng 12;

b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng -6.

Bài 7: Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m² và chu vi bằng 6,4 m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: D

Đáp án bài 2: Phát biểu đúng: a, c

Phát biểu sai: b, d

Đáp án bài 3: Có x_1.x₂ = < 0 => hai nghiệm là hai số trái dấu nhau

Đáp án bài 4: a) => phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ (đpcm)

b) x₁ + x₂ ; x₁. x₂

c)

d)

e) |x₁ – x₂|

Đáp án bài 5: a) x₁ = 1, x₂ =

b) x₁ = -1, x₂

c) x₁ = 1, x₂ =

d) x₁ = -1, x₂

Đáp án bài 6: a) 2 và 6

b) 3 và – 2

Đáp án bài 7: Chiều dài hình chữ nhật là 1,8m. ; Chiều rộng hình chữ nhật là 1,4m

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Vận dụng 1: Cho phương trình

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂. 

b) Tính x₁+x₂; x₁x_2.

c) Tính

Vận dụng 2: Giải phương trình:

Vận dụng 3: Giải phương trình
Vận dụng 4: Hãy giải bài toán ở phần mở đầu.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án VD1: a)Vì nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

b) ;

c)
Đáp án VD2: x₁ = 1 và x₂ =

Đáp án VD3: x₁ = -1 và x₂
Đáp án VD4: Vậy hai số cần tìm là 3 và 2.