BÀI 1. ĐƯỜNG TRÒN. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là AB, AC, CD. Hãy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng AB, AC, CD theo thứ tự tăng dần và giải thích kết quả tìm được.

Bài 2: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi hình 17a, 17b, 17c, 17d:

Bài 3: Cho đoạn thẳng MN và đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng MN. Điểm O thuộc đường thẳng a. 

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = OM.

b) Chứng minh điểm N thuộc đường tròn (O; R).

Bài 4: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Tính số đo góc AOB.

Bài 5: Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn. Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn:

a) Cắt nhau;

b) Tiếp xúc ngoài;

c) Tiếp xúc trong;

d) Không giao nhau.

Bài 6: Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB. 

a) Đường thẳng OM có phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?

b) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB. Biết R = 5 cm, AB = 8 cm.

Bài 7: Cho hai đường tròn cùng tâm (O; R), (O; r) với R > r. Các điểm A, B thuộc đường tròn (O; R), các điểm A’, B’ thuộc đường tròn (O; r) sao cho O, A, A’ thẳng hàng; O, B, B’ thẳng hàng và điểm O không thuộc đường thẳng AB. Chứng minh:

a)

b) AB // A’B’.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: CD, AC, AB

Đáp án bài 2: Hình 17a: không cắt nhau

Hình 17b: tiếp xúc nhau

Hình 17c: không giao nhau

Hình 17d: cắt nhau

Đáp án bài 3: a) 

b) Vì a là đường trung trực của MN => OM = ON = R=> N thuộc đường tròn (O; R).

Đáp án bài 4:

Đáp án bài 5: a) Đường tròn màu tím cắt đường tròn màu vàng kim loại bao bên ngoài

b) Đường tròn màu cam đặc tiếp xúc ngoài với đường tròn màu xanh lá cây rỗng

c) Đồng hồ tiếp xúc trong với viền màu vàng rỗng kim loại

d) Đường tròn màu đỏ và đường tròn màu màu xanh đặc không giao nhau.

Đáp án bài 6: a)

OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

b) OM

Đáp án bài 7: 

a) Ta có =

b) AB // A’B’

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Vận dụng 1: Hãy chỉ ra một số đồ vật trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường tròn.

Vận dụng 2: Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN < BC.

Vận dụng 3: Bạn Hoa có một tờ giấy hình tròn. Nêu cách gấp giấy để xác định tâm của hình tròn đó.
Vận dụng 4: Cho hai đường tròn (O; 14 cm), (O’; 5 cm) với OO’ = 8 cm. Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau hay không?

Vận dụng 5: Cho hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O’; 4,5 cm). Tìm độ dài đoạn thẳng OO’, biết hai đường tròn đó tiếp xúc nhau.

Vận dụng 6: Cho hai đường tròn (O; 11,5 cm) và (O’; 6,5 cm). Biết rằng OO’ = 4 cm. Xét vị trí tương đối của hai đường tròn đó.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án VD1: Cái mâm, cái bát, bánh xe đạp, đồng hồ,...
Đáp án VD2: MN là dây cung của đường tròn => MN < BC.

Đáp án VD3: Bước 1: Chọn một điểm bất kỳ trên đường viền của tờ giấy và đánh dấu là A.

Bước 2: Gập tờ giấy sao cho A trùng với một điểm khác trên đường viền, và đánh dấu điểm mới là A'.

Bước 3: Lặp lại bước 2 ít nhất hai lần nữa, chọn điểm trên đường viền đối diện và gập tờ giấy.

Bước 4: Tâm của tờ giấy là điểm giao của các đường gập. Nếu gập đủ nhiều lần, điểm giao này sẽ xác định gần đúng tâm của hình tròn.
Đáp án VD4: 2 đường tròn không cắt nhau
Đáp án VD5: Tiếp xúc ngoài: OO’ = 7 cm

Tiếp xúc trong: OO’ = 2 cm

Đáp án VD6: Đường tròn (O; 11,5 cm) đựng đường tròn (O’; 6,5 cm).