BÀI 1. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Trong các hình 15a,15b,15c,15d, ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? Ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC? Vì sao?

Bài 2: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A, biết AB=5cm, AC = 12cm.·

Bài 3: Cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều bằng 4cm. Tính cạnh của tam giác đều đó.

Bài 4: Một chiếc máy quay ở đài truyền hình được đặt trên giá đỡ ba chân, các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là ba đỉnh A,B,C của tam giác đều ABC( Hình 16). Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 4dm.

Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD=2R. Gọi M là trung điểm cạnh BC và H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh:

a) DB ⊥ AB và CD ⊥AC;

b) Tứ giác BHCD là hình bình hành;

c)

d) Ba điểm H,M,D thẳng hàng và AH=2OM;

Bài 6: Cho tứ giác ABCD có các tam giác ABC và ADC lần lượt ngoại tiếp các đưởng tròn (I) và (K) sao cho hai đường tròn này cùng tiếp xúc với đường thẳng AC tại điểm H thuộc đoạn thẳng AC. Giả sử đường tròn (I) tiếp xúc với cạnh AB tại M, đường tròn (K) tiếp xúc với cạnh AD tại N( hình 17). Chứng minh:

a) Ba điểm I,H, K thẳng hàng.

b) AM=AN.

c)

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: Ở hình 15a, đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ở hình 15d, đường tròn (O) nên đường tròn (O) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Đáp án bài 2:

6,5cm

Đáp án bài 3: r

Đáp án bài 4:

Đáp án bài 5:

a)  => DB ⊥ AB(dpcm)

=> CD ⊥AC(dpcm)

b) Có DC//HB; CH//BD   => Tứ giác BHCD là hình bình hành

c) Có .

Mà =(dpcm)

d) BHCD là hình bình hành, M là trung điểm của BC H,D,M thẳng hàng

Đáp án bài 6: a) IH⊥AC; HK⊥AC => I,H,K thẳng hàng

b) AH = AM mà AH = AN => AM=AN

c)

Mà

=>=

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Vận dụng 1: Quan sát Hình 4 và cho biết trong hai đường tròn (O) và (I), đường tròn nào ngoại tiếp tam giác ABC, đường tròn nào ngoại tiếp tam giác ABD?

Vận dụng 2: Nêu cách sử dụng ê ke để xác định tâm của một đường tròn bất kì khi chưa biết tâm của nó.

Vận dụng 3: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; 2cm). Tính AB.
Vận dụng 4: Trong hình 11, đường tròn (I) là đường tròn nội tiếp những tam giác nào?

Vận dụng 5: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (O;6) cm. Tính AB.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án VD1: Đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 

Đường tron (I) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
Đáp án VD2: Bước 1: Chọn một điểm bất kì trên đường tròn, ta gọi điểm đó là điểm M.

Bước 2: Đặt đỉnh vuông góc của ê ke trùng với điểm M, sau đó vạch một đường thẳng đi qua cạnh huyền của ê ke, đường thẳng này sẽ cắt đường tròn tại hai điểm A và B.

Bước 3: Giữ nguyên vị trí đỉnh vuông góc của ê ke tại M, xoay ê ke một goác 90 độ. Vạch một đường thẳng khác đi qua cạnh huyền của ê ke, đường thẳng này sẽ cắt đường tròn tại hai điểm C và D.

Bước 4: Giao điểm của hai đường thẳng AB và CD chính là tâm O của đường tròn.

Đáp án VD3: 

Đáp án VD4: 

Đường tròn (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác DEC.
Đáp án VD5: 

AB= 12