BÀI 2. TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Quan sát hình 28 và cho biết trong hai đường tròn (O) và (I), đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABCD, đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABMN.

Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau:

a) và

b) và

c) và

d) và

Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A. Tính số đo góc BDC.

Bài 4: Mặt trên của tấm đệm có dạng hình tròn ở hình 29 gợi nên hình ảnh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật đó có chiều rộng, chiều dài lần lượt là 3dm, 5dm. Tính độ dài đường kính mặt trên của tấm đệm, từ đó tính diện tích mặt trên của tấm đệm (theo đơn vị dm vuông và làm tròn đến kết quả hàng trăm).

Bài 5: Cho hình thang ABCD(AB//CD) nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân.

Bài 6: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.

a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Chứng minh ΔIAB  ∼ ΔIDC và IA.IC=IB.ID

Bài 7: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có tam giác ABC là tam giác nhọn. Hai đường cao AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H( hình 30). Chứng minh:

a)

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: 

Đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ABCD

Đường tròn (I) ngoại tiếp tứ giác ABMN

Đáp án bài 2: ;

;

;

Đáp án bài 3:

Đáp án bài 4: 26,68

Đáp án bài 5: 

ABCD là hình thang cân

Đáp án bài 6: 

=

b) ΔIAB  ∼ ΔIDC (g.g) => IA.IC=IB.ID (đpcm)

Đáp án bài 7:

a) MHNB là tứ giác nội tiếp

b);

(dpcm)

c) Có mà

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Vận dụng 1: Dùng thước thẳng và compa vẽ một tứ giác nội tiếp đường tròn theo các bước sau:

-Vẽ một đường tròn;

-Vẽ tứ giác có bốn đỉnh thuộc đường tròn;

Vận dụng 2: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC(M khác B và C). Tính số đo góc BMC.

Vận dụng 3: Người ta làm một logo có dạng một hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8cm và 6cm. Hình chữ nhật được tô màu xanh còn phần khác của logo được tô màu đỏ. Tính diện tích phần được tô màu đỏ.
Vận dụng 4: Tính tỉ số giữa chu vi của một hình vuông và chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án VD1: Bước 1: Dùng compa vẽ một đường tròn bất kì.

Bước 2: 1. Đánh dấu 4 điểm bất kì trên đường tròn.

              2. Nối các điểm đã đánh dấu theo thứ tự tạo thành một tứ giác.
Đáp án VD2: 

Đáp án VD3: 

30,5cm
Đáp án VD4: