BÀI 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tìm x, y trong mỗi hình 23a, 23b, 23c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Bài 2: Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6 cm, Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH, AC, BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có Chứng minh AC =

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Chứng minh AB = AC =

Bài 5: Trong Hình 24, cho và Chứng minh:

a) OA = m.cot

b) AC = m.cos

c) CD = m.

Bài 6: Tính độ dài đường gấp khúc ABCDEGH (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét), biết các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEG, OGH là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là B, C, D, E, G, H; và các góc O₁, O₂, O₃, O₄, O₅, O₆ đều bằng 30 và OA = 2 cm (Hình 25).

Bài 7: Hình 26 minh họa một phần con sông có bề rộng AB = 100 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí B bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông. Tính qunagx đường BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết = 35.

Bài 8: Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD = 68 m, bác Duy nhìn thấy vị trí C cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia AC và tia AH theo phương nằm ngang là = 43. Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí B mà góc tạo bởi tia AB và tia AH là = 28, điểm H thuộc đoạn thẳng BC (Hình 27). Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: a)

b) x = 2,4;

c) ; y =

Đáp án bài 2:

 ; ; ; BC = 15,8 

Đáp án bài 3:

Mà

Mà

Đáp án bài 4: Ta có: ;

Vậy AB = AC = .

Đáp án bài 5: 

a)

b) cos

c) cos

Mà CD = m.

Đáp án bài 6: Độ dài đường gấp khúc ABCDEGH =

Đáp án bài 7: 122,1 m

Đáp án bài 8: BD =127,9 (m);  BC = 187,3 (m)

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Vận dụng 1: Tính độ cao AC trong hình 12 khi BC = 20 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Vận dụng 2: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK. Biểu diễn CK theo AC và sin A. Từ đó, chứng minh diện tích của tam giác ABC bằng

Vận dụng 3: Tính độ dài cạnh AB trong Hình 17 khi AC = 4cm và = (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet)

Vận dụng 4: Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AB = 5 cm và cạnh góc vuông BC = 13 cm.

Vận dụng 5: Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AC = 7 cm và

Vận dụng 6: Cho hình chữ nhật ABCD thỏa mãn AC = 6 cm, = 47. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AD.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án VD1: 

AC =
Đáp án VD2: 

mà

=> diện tích của tam giác ABC bằng

Đáp án VD3: 5,9 m
Đáp án VD4: (cm); ;
Đáp án VD5: ; AB (cm); BC =

Đáp án VD6: AB ; AD = 4,4 (cm)