3. VẬN DỤNG (7 câu)

Câu 1: Rút gọn các biểu thức

a)                                  b)

Câu 2: Chứng minh rằng:

Câu 3: Cho với

a) Rút gọn biểu thức  

b) Tính giá trị của với .

Câu 4: Cho biểu thức .

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm sao cho nhận giá trị là một số nguyên.

Trả lời:

a) Với biểu thức có nghĩa ta có:

.

Vậy với thì .

b) Ta có nên

, kết hợp với nhận giá trị là một số nguyên thì .

thỏa mãn điều kiện.

không thỏa mãn điều kiện.

Vậy với thì nhận giá trị là nguyên.

Câu 5: Cho biểu thức và (với ).

Hãy tìm các giá trị nguyên  của để giá trị của biểu thức là số nguyên.

Câu 6: Khi bay vào không gian, trọng lượng P (N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h (m) được tính theo công thức:

a) Trọng lượng của phi hành gia là bao nhiêu Newton khi cách mặt đất 10 000 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

b) Ở độ cao bao nhiêu mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 7: Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở hình vẽ có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.