GIẢI TOÁN 9 CÁNH DIỀU CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

Giải Toán 9 Cánh diều bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Giải Toán 9 Cánh diều bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải Toán 9 Cánh diều bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải Toán 9 Cánh diều bài tập cuối chương I

GIẢI TOÁN 9 CÁNH DIỀU CHƯƠNG II: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Giải Toán 9 Cánh diều bài 1: Bất đẳng thức
Giải Toán 9 Cánh diều bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải Toán 9 Cánh diều bài tập cuối chương II

Giải Toán 9 Cánh diều bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn

Giải bài 3: Hình cầu sách Toán 9 cánh diều. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức môn Toán 9 Cánh diều chương trình mới

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Quan sát máy cắt máy cắt sắt đang hoạt động (Hình 32), ta thấy các...

Mở đầu: Quan sát máy cắt máy cắt sắt đang hoạt động (Hình 32), ta thấy các mảnh vụn sắt chuyển động và văng ra theo phương tiếp tuyến với đường tròn mép đĩa sắt. Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì và được nhận biết như thế nào?

=> Xem hướng dẫn giải

Hoạt động 1 trang 106 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

I. NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Hoạt động 1 trang 106 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). Gọi H là hình chiếu của tâm O trên đường thẳng a (Hình 33).

a) So sánh khoảng cách OH từ tâm O đến đường thẳng a và bán kính R.

b) Điểm H có thuộc đường tròn (O; R) hay không?

c) Điểm H có phải là tiếp điểm của đường thẳng a và đường tròn (O; R) hay không?

d) Đường thẳng a có vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm hay không?

=> Xem hướng dẫn giải

Luyện tập, vận dụng 1 trang 107 sgk toán 9 tập 1 cánh diêu

Luyện tập, vận dụng 1 trang 107 sgk toán 9 tập 1 cánh diêu

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B nằm giữa A và C. Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng AB tại điểm C. Chứng minh

=> Xem hướng dẫn giải

Hoạt động 2 trang 107 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Hoạt động 2 trang 107 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R) thỏa mãn đường thẳng a đi qua điểm H thuộc đường tròn (O;R) và a vuông góc với OH. Lấy điểm N thuộc đường thẳng a và N khác H (Hình 35).

a) So sánh khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a và bán kính R.

b) So sánh ON và R. Điểm N có thuộc đường tòn (O; R) hay không?

c) Đường thẳng a có phải là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) hay không?

=> Xem hướng dẫn giải

Luyện tập, vận dụng 2 trang 107 toán 9 tập 1 cánh diều

Luyện tập, vận dụng 2 trang 107 toán 9 tập 1 cánh diều

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài nhau tại điểm I. Gọi d là tiếp tuyến của (O; R) tại điểm I. Chứng minh d là tiếp tuyến của (O’; R’).

=> Xem hướng dẫn giải

Luyện tập, vận dụng 3 trang 108 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Luyện tập, vận dụng 3 trang 108 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại điểm A, B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O’). Chứng minh đường thẳng O’B là tiếp tuyến của đường tròn (O).

=> Xem hướng dẫn giải

Hoạt động 3 trang 108 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

II. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Hoạt động 3 trang 108 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho đường tròn (O; R). Các đường thẳng c, d lần lượt tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A, B và cắt nhau tại M (Hình 38).

a) Các tam giác MOA và MOB có bằng nhau hay không?

b) Hai đoạn thẳng MA và MB có bằng nhau hay không?

c) Tia MO có phải là tia phân giác của góc AMB hay không?

d) Tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB hay không?

=> Xem hướng dẫn giải

Luyện tập, vận dụng 4 trang 109 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Luyện tập, vận dụng 4 trang 109 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Hai đường thẳng c, d qua M lần lượt tiếp xúc với (O) tại A, B. Biết = 120. Chứng minh AB = R.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải chi tiết bài 1 trang 109 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải chi tiết bài 1 trang 109 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có rãnh và có thể quay quanh một trục, được sử dụng rộng rãi trong công việc nâng lên và hạ xuống vật nặng trong cuộc sống. Trong Hình 41a, có một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc.

Gả sử ròng rọc được minh họa bởi đường tròn (O) sợi dây vắt qua ròng rọc được minh họa bởi nửa đường tròn MtN và hai tiếp tuyến Ma, Nb của đường tròn (O) (Hình 41b). Chứng minh Ma // Nb.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải chi tiết bài 2 trang 110 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Giải chi tiết bài 2 trang 110 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho đường tròn (O) và dây AB. Điểm M nằm ngoài đường tròn (O) thỏa mãn điểm B nằm trong góc MAO và Chứng minh đường thẳng MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

=> Xem hướng dẫn giải

Giải chi tiết bài 3 trang 110 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Giải chi tiết bài 3 trang 110 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Hai đường thẳng c, d đi qua M lần lượt tiếp xúc với (O) tại A, B. Tia phân giác của góc MAB cắt MO tại I. Chứng minh điểm I cách đều ba đường thẳng MA, MB và AB.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải chi tiết bài 4 trang 110 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Giải chi tiết bài 4 trang 110 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mực nước biển là AB = 5m. Cắt bề mặt trái đất bởi một mặt phẳng đi qua điểm A và tâm của Trái Đất thì phần chung giữa chúng là một đường tròn lớn tâm O. Tầm quan sát tối đa từ vị trí A là đoạn thẳng AC, trong đó C là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua A với đường tròn (O) (minh họa nhu Hình 42). Tính độ dài đoạn thẳng AC (theo đơn vị kilômét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết bán kính Trái Đất là OB = OC