BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có . Số đo góc A là:

Bài 2: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tại M,N,P. Chứng minh:

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC. Tia AK  cắt đường tròn (O) tại điểm N(khác A). Chứng minh:

b) Tam giác BHN cân.

c) BC là đường trung trực của HN.

Bài 4: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:

b) IA.IB=ID.IC

Bài 5: Cho tứ giác ABCD và các điểm M,N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và CD sao cho các tứ giác AMND,BMNC là các tứ giác nội tiếp. Chứng minh: 

Bài 6: Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15m. Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B,C (A,B,C cùng thuộc đường tròn bán kính 15m), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn (hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí B,C bằng bao nhiêu mét?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: 

Đáp án bài 2: 

AB,AC là hai tiếp tuyến cắt nhau = (1)

(2)

(3)

Từ 1,2 và 3(dpcm)

Đáp án bài 3:

a) mà (đpcm)

b) Chứng minh mà Từ 3 và 4 ;

và HN⊥ BCBHN cân tại B(đpcm)

HK=NK; HN⊥ BC BC là đường trung trực của HN (đpcm)

Đáp án bài 4:

a) ;

b)ΔIBC∼ ΔIDA(g.g)  IB.IA=IC.ID(dpcm)

Đáp án bài 5:

m à

+180ᵒ(đpcm)

Đáp án bài 6: 

BC=15m