BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Chứng minh:

a)

b) 26,2 < 2a +3,2 < 26,4 với 11,5 < a < 11,6.

Bài 2: Chứng minh 

a) 2m + 4 > 2n + 3 với m > n;

b) – 3a + 5 > – 3b + 5 với a < b.

Bài 3: a) Cho a > b > 0. Chứng minh:

b) Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh:

Bài 4: Chứng minh:

Bài 5: Nồng độ cồn trong máu (tiếng Anh là Blood Alcohol Content, viết tắt BAC) được định nghĩa là tỉ lệ phần trăm lượng rượu (ethyl alcohol hoặc ethanol) trong máu của một người. Chẳng hạn, nồng độ cồn trong máu là 0,05% nghĩa là có 50 mg rượu trong 100 ml máu. Càng uống nhiều rượu thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng nguy hiểm khi tham gia giao thông. Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định mức xử phạt vi phạm hành chính đối với người điều khiển xe gắn máy uống rượu bia khi tham gia giao thông như sau:

Giả sử nồng độ cồn trong máu của một người sau khi uống rượu bia được tính theo công thức sau: y = 0,076 – 0,008t, trong đó y được tính theo đơn vị % và t là số giờ tính từ thời điểm uống rượu bia. Hỏi 3 giờ sau khi uống rượu bia, nếu người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức nào?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: a) Vì

b) Với 11,5 < a < 11,6 => 23 < 2a < 23,2  => 23 + 3,2 < 2a + 3,2 < 23,2 + 3,2

Đáp án bài 2: a) 2m + 4 > 2n + 4 mà 2n + 4 > 2n + 3 => 2m + 4 > 2n + 3

b) – 3a > – 3b => – 3a + 5 > – 3b + 5

Đáp án bài 3: a) Bởi vì a > b > 0, 

Giả sử =>  

Rút gọn ta được: 

b < a hay a > b (đúng với giả thiết ban đầu) 

Vậy

b) .

Đáp án bài 4: ⬄ ⬄

Đáp án bài 5: mức độ 2

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Vận dụng 1: So sánh:

b) .

Vận dụng 2: Hãy viết hai cặp bất đẳng thức cùng chiều.

Vận dụng 3: Cho a 2b. Chứng minh:

a)

b)
Vận dụng 4: Chứng minh:

a) ;

b)

Vận dụng 5: Cho a

Vận dụng 6: Cho

Vận dụng 7: Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn a > b và c > d. 

Chứng minh: ac > bd.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án VD1: a)

b)
Đáp án VD2: 4 < 7 và 15 < 19

Đáp án VD3: a)

b) Xét hiệu:
Đáp án VD4: a) Do ;

b) =>
Đáp án VD5: Do a b nên 5b – 2 5a – 2

Đáp án VD6: Có: =>

Đáp án VD7: Có: ac > bc; bc > bd => ac > bd.