BÀI 3. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC BA CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:

a) tại x = 1; x = – 3; x = ;

b) tại x = 0; x = – 1; x = – 7.

Bài 2: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a)

b)

c)

Bài 3: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a) tại x = – 10; x = 7,5; x = – 0,5;

b) tại x = 0; x = 2; x =

Bài 4: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:

a)

b)

c)

Bài 5: Có hai xã cùng ở một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm A, B của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là AA’ = 500 m, BB’ = 600 m và khoảng cách A’B’ = 2 200 m (minh họa ở Hình 6). Các kỹ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm trên bờ sông cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sách đó là điểm M trên đoạn A’B’ với MA’ = x (m), 0 < x < 2 200.

a) Viết công thức tính tổng khoảng cách MA + MB theo x.

b) Tính tổng khoảng cách MA + MB khi x = 1 200 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Bài 6: Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính d (mm) của hình tròn này có thể được tính gần bằng công thức: 

d = với t là số năm tính từ khi băng biến mất (t(Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonometry, Jim Libby, năm 2017).

Tính đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm; 16 năm.

Bài 7: Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là h (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: h = 62,5. + 75,8 với t là tuổi của co voi tính theo năm (Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonometry, Jim Libby, năm 2017).

a) Một con voi đực 8 tuổi ở châu Phi sẽ có chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimét?

b) Nếu một con voi đực ở châu Phi có chiều ngang vai là 205 cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: a) Thay x = 1 ta được:

Thay x = – 3  ta được:

Thay x = – 7 ta được:. Biểu thức không xác định được. 

b) Thay x = 0 ta được:

Thay x = – 1 ta được: 

Thay x = – 7 ta được:

Đáp án bài 2: a)

b)

c) x

Đáp án bài 3: a) Thay x = – 10 ta được:

Thay x = 7,5 ta được:

Thay x = – 0,5 ta được:

b) Thay x = 0 ta được:

Thay x = 2 ta được:

Thay x = ta được:

Đáp án bài 4: a) mọi số thực x.

b) mọi số thực x.

c) x

Đáp án bài 5:

a)

b)

Đáp án bài 6: Đường kính của hình tròn sau khi băng biến mất 13 năm: (mm)

Đường kính của hình tròn sau khi băng biến mất 16 năm:

Đáp án bài 7: a) 200,8 (cm)

b) 9 tuổi

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Vận dụng 1: Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?

a)

b) .

c)

Vận dụng 2: Tính giá trị của tại:

a) x = 2; 

b) x =

Vận dụng 3: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a)  

b)
Vận dụng 4: Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?

a) .

b)

c)

Vận dụng 5: Tính giá trị của tại x = 3; x = – 2; x = – 10.

Vận dụng 6: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:

a)

b)

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án VD1: a) Biểu thức là một căn thức bậc hai 

b) Biểu thức là một căn thức bậc hai 

c) Biểu thức không là một căn thức bậc hai
Đáp án VD2: a)

b)

Đáp án VD3: a)

b)
Đáp án VD4: a) Biểu thức là một căn thức bậc ba 

b) Biểu thức là một căn thức bậc ba 

c) Biểu thức không là một căn thức bậc ba
Đáp án VD5: Thay x = 3, ta được:

Thay x = – 2, ta được

Thay x = – 10, ta được

Đáp án VD6: a) mọi số thực x 

b)