Luyện tập, vận dụng 1 trang 69 toán 9 tập 2 cánh diều

Quan sát Hình 4 và cho biết trong hai đường tròn (O) và (I), đường tròn nào ngoại tiếp tam giác ABC, đường tròn nào ngoại tiếp tam giác ABD?

Hoạt động 3 trang 70 toán 9 tập 2 cánh diều 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC(Hình 7). Đường tròn (O;OB) có phải là đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC hay không?

Hoạt động 4 trang 70 toán 9 tập 2 cánh diều

Cho tam giác đều ABC cạnh a, ba đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại trọng tâm O(Hình 8).

a) AM,BN,CP có là các đường trung trực của tam giác ABC hay không?

b) Điểm O có là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay không?

c) Tính AM theo a.

d) Tính OA theo a.

II. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC 

Hoạt động 5 trang 71 toán 9 tập 2 cánh diều 

Cho tam giác ABC và đường tròn (I) ( Hình 9). Nêu vị trí tương đối của các đường thẳng AB,BC,CA với đường tròn (I).

Hoạt động 6 trang 72 toán 9 tập 2 cánh diều 

Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB (Hình 12).

a) So sánh các đoạn thẳng IM,IN và IP.

b) Đặt r = IM. Đường tròn (I;r) có phải là đường tròn nội tiếp tam giác ABC hay không? Vì sao?

III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải chi tiết bài 1 trang 73 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Trong các hình 15a,15b,15c,15d, ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? Ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC? Vì sao?

Giải chi tiết bài 3 trang 74 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều bằng 4cm. Tính cạnh của tam giác đều đó.

Giải chi tiết bài 5 trang 74 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD=2R. Gọi M là trung điểm cạnh BC và H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh:

a) DB ⊥ AB và CD ⊥AC;

b) Tứ giác BHCD là hình bình hành;

c)

d) Ba điểm H,M,D thẳng hàng và AH=2OM;