Hoạt động 4 trang 70 toán 9 tập 2 cánh diều

a) Ta có AB=AC (ABC là tam giác đều), M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến) => AM là đường trung trực của tam giác ABC.

BA=BC(ABC là tam giác đều), N là trung điểm của AC(BN là đường trung tuyến) => BN là đường trung trực của tam giác ABC.

CA=CB(ABC là tam giác đều), P là trung điểm của AB(CP là đường trung tuyến) =>CP là đường trung trực của tam giác ABC.

b) Ta có AM,BN,CP là các đường trung trực của tam giác ABC

=> OA=OB=OC( tính chất đường trung trực)

=> O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vì (O) đi qua ba đỉnh của tam giác ABC.

c) Tính AM theo a.

M là trung điểm BC => MC = .BC =

Áp đụng định lí Pi-ta-go cho tam giác AMC vuông tại M (AM là đường trung trực):

ó

ó

ó

ó AM =

d) Tính OA theo a.

O là trọng tâm của tam giác ABC => AO = AM

ó AO=