BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X

Giải nhanh bài 1 trang 109 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Hình 40 gồm một hình cầu đặt nằm khít trong hình trụ, một hình nón có mặt đáy là mặt đáy trên của hình trụ và đặt phía trên hình trụ. Quan sát hình 40, hãy chỉ ra:

a) Bốn bán kính đáy; hai đường sinh và chiều cao của hình trụ

b) Đỉnh; hai bán kính đáy; hai đường sinh và chiều cao của hình nón;

c) Tâm; hai đường kính; bốn bán kính và hình tròn lớn của hình cầu;

Giải nhanh:

a) Bốn bán kính đáy: OA;OB;IE;IG

Hai đường sinh: AE;BG 

Chiều cao của hình trụ: OI

b) Đỉnh: S

Hai bán kính đáy: OA;OB

Hai đường sinh: SA;SB 

Chiều cao của hình nón: SO

c) Tâm: T 

Hai đường kính: OI;DC

Bốn bán kính: TO;TI;TD;TC 

Hình tròn lớn của hình cầu: (T;TD)

Giải nhanh bài 2 trang 109 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Trong số những miếng bìa có dạng như ở các hình 41a,41b, miếng bìa nào có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy)?

Giải nhanh:

Hình 41a: Có thể gấp và dán lại để được hình nón 

Hình 41b không thể  gấp và dán lại để được hình nón

Giải nhanh bài 3 trang 109 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10m và chiều cao là 12m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10m(hình 42). Hỏi dung tích của kho đó là bao nhiêu mét khối?

Giải nhanh:

Dung tích của kho:

V = = 3,14..12+ =1069,09

Giải nhanh bài 4 trang 110 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Cho một hình trụ và một hình nón có cùng bán kính đáy là r và cùng chiều cao là h. Hình nào trong hai hình đã cho có thể tích lớn hơn?

Giải nhanh:

Thể tích hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao h là:

V  =  π

Thể tích của hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h là:

V = πh

Vì vậy, Hình trụ có thể tích lớn hơn.

Giải nhanh bài 5 trang 110 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Phần đựng nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H(hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng và bán kính đáy của khối nước đó bằng . Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở hình 43b.

Giải nhanh:

 Thể tích phần đựng nước của chiếc ly là

= πH

Thể tích của khối nước trong chiếc ly là

= π= πH

Thể tích phần không chứa nước của chiếc ly là

V=-= πH - πH= πH

Giải nhanh bài 6 trang 110 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón. Tính thể tích phần gỗ bị cắt bỏ đi theo a.

Giải nhanh:

Thể tích hình lập phương là

=

Thể tích khối gỗ dạng hình nón bán kính đáy là

= πa=

Thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ là

V = -= -  =

Giải nhanh bài 7 trang 110 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis(hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tenis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tenis đó là bao nhiêu centimet vuông?

Giải nhanh:

Diện tích bề mặt quả bóng tennis là 118,8