BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X

Bài 1 (trang 109):

Hình 40 gồm một hình cầu đặt nằm khít trong hình trụ,  một hình nón có mặt đáy là mặt đáy trên của hình trụ và đặt phía trên hình trụ. Quan sát hình 40, hãy chỉ ra:

a) Bốn bán kính đáy; hai đường sinh và chiều cao của hình trụ;

b) Đỉnh; hai bán kính đáy; hai đường sinh và chiều cao của hình nón;

c) Tâm; hai đường kính; bốn bán kính và hình tròn lớn của hình cầu;

Giải rút gọn:

a) Bốn bán kính đáy: OA; OB; IE; IG

Hai đường sinh: AE; BG 

Chiều cao: OI

b) Đỉnh: S 

Hai bán kính đáy: OA; OB 

Hai đường sinh: SA; SB

Chiều cao: SO

c) Tâm: T 

Hai đường kính: OI; DC

Bốn bán kính: TO; TI; TD; TC 

Hình tròn lớn của hình cầu: (T;TD)

Bài 2 (trang 109):

Trong số những miếng bìa có dạng như ở các hình 41a,41b, miếng bìa nào có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy)?

Giải rút gọn:

Hình 41a: có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy); do chu vi hình tròn bán kính 2cm (4 cm) = độ dài cung 4 cm 

Hình 41b:không thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy) do chu vi hình tròn bán kính 1cm (2 cm) ≠ độ dài cung 4 cm 

Bài 3 (trang 109):

Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10m và chiều cao là 12m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10m(hình 42). Hỏi dung tích của kho đó là bao nhiêu mét khối?

Giải rút gọn:

+ = + . = .= 1204

Bài 4 (trang 110):

Cho một hình trụ và một hình nón có cùng bán kính đáy là r và cùng chiều cao là h. Hình nào trong hai hình đã cho có thể tích lớn hơn?

Giải rút gọn:

Thể tích hình trụ: V=

Thể tích của hình nón: V = h

⇒ Hình trụ có thể tích lớn hơn và =

Bài 5 (trang 110):

Phần đựng nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H(hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng và bán kính đáy của khối nước đó bằng . Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở hình 43b.

Giải rút gọn:

Thể tích phần đựng nước của chiếc ly: = h

Thể tích của khối nước trong chiếc ly: = . h

Thể tích phần không chứa nước của chiếc ly: V = = H

Bài 6 (trang 110):

Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón. Tính thể tích phần gỗ bị cắt bỏ đi theo a.

Giải rút gọn:

Thể tích hình lập phương: =

Thể tích khối gỗ dạng hình nón bán kính đáy : =

Thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ: V = =

Bài 7 (trang 110):

Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimet vuông?

Giải rút gọn:

Bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis, tức là bán kính quả bóng rổ gấp 4 lần bán kính quả bóng tennis

⇒ = 16.

⇒ = 117,8