BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 7

Bài 1 (trang 66):

Cho phương trình Điều kiện của c để phương trình có hai nghiệm phân biệt là 

A.c < 1                            B.c>1                               C.c                               D.c

Giải rút gọn:

Chọn A

Bài 2 (trang 66):

Giả sử đồ thị hàm số y = a là parabol ở hình 9. Giá trị của a bằng:

A.2                         B.-2                        C.                         D.

Giải rút gọn:

Chọn B

Bài 3 (trang 66):

Cho hàm số y=  

a)Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b)Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số. 

Giải rút gọn:

a) 

x	3	1	0	1	3
y=	6		0		6

b) 

A ( 3; 6)

B (;)

O (0;0)

C (1;)

D (3; 6)

Bài 4 (trang 66):

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đường parabol ở hình 10 biểu diễn đồ thị hàm số y=a 

a)Tìm hệ số a

b)Tìm điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 3

c)Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 4

Giải rút gọn:

a)Với x = 2, y = : = ⇒ a =

Đồ thị hàm số có dạng y =

b)Với x = 3: y = = 12

Điểm cần tìm: (3;12)

c) Với y = 4: 4 =  

⇒  x=

Điểm cần tìm: (;4) và (;4)

Bài 5 (trang 66):

Giải các phương trình:

a)

b)

c)

Giải rút gọn:

a) Δ = 52 > 0 

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

= )

= )

b) Δ = 0 

⇒ Phương trình có nghiệm kép: =

c) Δ = < 0

⇒ Phương trình vô nghiệm.

Bài 6 (trang 66):

Không tính Δ, giải các phương trình

b)

c)

Giải rút gọn:

a) a = 1; b = - 3; c = 2

⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm: ;

b) a = - 3; b = 5; c = 8

⇒ a - b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm: : ;

c)

⇒ a + b + c =

⇒ Phương trình có nghiệm: ;

Bài 7 (trang 66):

Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 4 và tích của chúng bằng 6.

Giải rút gọn:

Hai số cần tìm là nghiệm phương trình:

Δ =

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: = ; =

Bài 8 (trang 67):

Giải thích vì sao nếu phương trình a có hai nghiệm , thì 

a =a(x - )(x - ).

Áp dụng: phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)

b) 3

Giải rút gọn:

a(x−​)(x−​)=a[− (​+​)x + ⋅​]   (1) 

Theo định lý Viète:

x₁ + x₂ ;

x₁x₂ = _.

⇒ Thay vào (1) được: a 

a)

Δ’ = 4 > 0 

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: ;

⇒ = 1.(x + 1)(x − 3​)

b) 3

Δ = 49 > 0 

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: ;

⇒ = 3.(x + 2)(x − )

Bài 9 (trang 67): 

Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lý chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76 800 đồng. Tìm x.

Giải rút gọn:

ĐKXD: 0 < x < 100

Giá của chiếc áo sau đợt giảm đầu tiên: 120000(1 − )

Giá của chiếc áo sau 2 đợt giảm giá: 120000 = 76800

⇒ x = 20

Vậy x = 20

Bài 10 (trang 67):

Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.

Giải rút gọn:

Hai kích thước cần tìm là nghiệm phương trình:

⇒ x=32 và x=78

Vậy chiều dài của khay là 78cm, chiều rộng của khay là 32cm

Bài 11 (trang 67):

Cầu Trường Tiền (hay cầu Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiện đại. Cầu dài 402,6m, gồm 6 nhịp dầm thép.

Giả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol y=a trong hệ trục tọa độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng, hai chân nhịp dầm thép trên mặt cầu cách nhau 66,66m, khoảng cách từ đỉnh cao nhất của nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,54m (hình 11).

a)Xác định tọa độ của hai chân nhịp dầm trên.

b)Tìm a (làm tròn kết quả đến hàng phần  nghìn)

Giải rút gọn:

a) Tọa độ chân nhịp dầm cầu bên trái: (-33,33;-5,45)

Tọa độ chân nhịp dầm cầu bên phải: (33,33;-5,45)

b) Với x = 33,33; y = - 5,45: - 5,45 = a.

⇒ a= - 0,005

Đồ thị hàm số có dạng y = - 0,005