BÀI 1. ĐA GIÁC ĐỀU. HÌNH ĐA GIÁC ĐỀU TRONG THỰC TIỄN

Mở đầu: Đa giác đều là đa giác như thế nào? 

Giải rút gọn:

Tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

I. ĐA GIÁC. ĐA GIÁC LỒI

Hoạt động 1 (trang 80):

Tứ giác MNPQ ở hình 4a gồm 4 đỉnh M,N,P,Q  và bốn cạnh MN,NP,PQ,QM. Ngũ giác ABCDE ở hình 4b gồm 5 đỉnh A,B,C,D,E  và 5 cạnh AB,BC,CD,DE,EA. Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:

a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh.

b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Giải rút gọn:

a) Sai 

b) Đúng

Hoạt động 2 (trang 81):

Nêu đặc điểm về vị trí của ngũ giác ABCDE so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó. (Hình 5)

Giải rút gọn:

Tại đường thẳng chứa cạnh AE, ngũ giác ABCDE nằm về một phía.

II. ĐA GIÁC ĐỀU

Hoạt động 3 (trang 82): 

Quan sát hình 7 và nêu đặc điểm về cạnh và góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.

Giải rút gọn:

Các cạnh và các góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều đều bằng nhau.

Luyện tập, vận dụng (trang 83): 

Ghép sau miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như ở hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?

Giải rút gọn:

Sáu miếng phẳng hình tam giác đều

⇒ Các cạnh của lục giác ABCDEG bằng nhau.

Mỗi góc của hình lục giác được tạo bởi 2 góc (tam giác đều) là

⇒ Các góc của lục giác ABCDEG bằng nhau.

⇒ Lục giác ABCDEG là lục giác đều.

III. HÌNH ĐA GIÁC ĐỀU TRONG THỰC TIỄN

IV. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1 (trang 85):

Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và . Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?

Giải rút gọn:

Ngũ giác ADCDE có các cạnh bằng nhau và

⇒ Ngũ giác ABCDE là ngũ giác đều.

Bài 2 (trang 85):

Bạn Đan gấp một tờ giấy (có dạng hình vuông) lần lượt theo hình 21a và 21b để được hình 21c, rồi cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như ở hình 21c, sau đó mở ra và được tờ giấy như hình 21d. Bạn Đan cho rằng đó là một lục giác đều. Theo em, bạn Đan nói đúng hay không?

Giải rút gọn:

Hình 21b: 6 góc ở tâm đều có số đo là

Hình 21c, d: 6 tam giác cắt được đều là tam giác cân tại tâm

⇒ 6 tam giác đó là tam giác đều

⇒ Bạn Đan nói đúng.

Bài 3 (trang 85):

Hãy tìm hiểu trong tự nhiên hay trong nghệ thuật, trang trí, thiết kế, công nghệ,…những vật thể mà cấu trúc của nó có dạng hình đa giác đều .

Giải rút gọn:

Tự nhiên: tổ ong, cột đá bazan, hoa(hoa loa kèn, hoa huệ tây, hoa nhài,…)…

Nghệ thuật: kiến trúc (kim tự tháp, mái vòm, nhà thờ,…), họa tiết (hoa văn hồi văn, …), tranh vẽ,…

Trang trí: gạch lát nền, gương trang trí, đồ trang sức,…

Công nghệ: vi mạch điện tử, màn hình tinh thể lỏng,..

Bài 4 (trang 85):

Thiết kế một đồ vật từ những hình có dạng đa giác đều. chẳng hạn, vẽ trên giấy 20 hình tam giác đều bằng nhau rồi cắt ra và dán lại để tạo thành chao đèn.

Giải rút gọn:

1. Chuẩn bị các hình tam giác đều: Vẽ hoặc in ra 20 hình tam giác đều có kích thước, màu sắc như nhau trên một tờ giấy. Đảm bảo chúng có kích thước phù hợp để tạo ra chao đèn bạn mong muốn. 

2. Cắt và dán các hình tam giác: Cắt từng hình tam giác ra khỏi tờ giấy, tiếp theo dán chúng với nhau để tạo nên cấu trúc hình chóp có dạng của chao đèn.