BÀI 1. HÀM SỐ Y = AX²

Mở đầu: Hàm số y = và đồ thị của hàm số đó có những tính chất như thế nào?

Giải rút gọn:

Tính chất: 5

I. HÀM SỐ

Hoạt động 1 (trang 46):

Xét hàm số y = trong tình huống ở phần mở đầu.

Hàm số đó có dạng y = (a hay không? Nếu có, hãy xác định hệ số a của .

Giải rút gọn:

a = 5

Luyện tập, vận dụng 1 (trang 47):

Hàm số nào sau đây có dạng y = (a Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của .

a)

b) .

c)

Giải rút gọn:

a) a = -1.

b) a =

Luyện tập, vận dụng 2 (trang 47 ):

Cho hàm số y = Tính giá trị của y khi:

a) x = -3;

b) x = 0;

c) x = 3.

Giải rút gọn:

a) y =

b) y =

c) y =

II. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Hoạt động 2 (trang 47):

a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x).

b) Xét hàm số y = Hãy thực hiện các hoạt động sau:

- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ nhưng trong bảng giá trị trên.

- Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số y =

c) Xét hàm số y =Hãy thực hiện các hoạt động sau:

- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

- Tên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.

- Quan sát Hình 2, vẽ đường cong như ở Hình 2 đi qua 5 điểm M, N, O, P, Q. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số y =

Giải rút gọn:

a) Với mỗi giá trị x sẽ tương ứng với 1 giá trị y.

b)

A (-2; 8)

B (-1; 2)

O (0; 0)

C (1;2)

D (2;8)

c)

x	-2	-1	0	1	2
	-8	-2	0	-2	-8

M (-2; -8)

N (-1; -2)

O (0; 0)

P (1; -2)

Q (2; -8)

Luyện tập, vận dụng 3 (trang 49):

Vẽ đồ thị của hàm số

Giải rút gọn:

Bảng giá trị:

x	- 1	0	1
y =	- 3	0	- 3

III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài 1 (trang 51):

Cho hàm số y = Tìm a, biết rằng khi x = -3 thì y = 5.

Giải rút gọn:

Với x = -3; y = 5:

Bài 2 (trang 510:

Cho hàm số y =

a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10.

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.

Giải rút gọn:

a)

b)

c) Với x = - 6: y = = 12

Với x = 10: y = =

d) Với y = 27: 27 =

Bài 3 (trang 51):

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(2; -1) thuộc đồ thị của hàm số y =

a) Tìm hệ số a.

b) Điểm A (4; -4) có thuộc đồ thị của hàm số hay không?

c) Hãy tìm một số điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị của hàm số, rồi vẽ đồ thị của hàm số.

Giải rút gọn:

a) Với x = 2; y = -1:

b) Với x = 4, y = - 4: - 4 = (luôn đúng)

Điểm A (4; - 4) thuộc đồ thị của hàm số.

c)

Đồ thị hàm số:

Bài 4 (trang 51):

Hàm số y = biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125m sau khoảng thời gian là 5 giây.

a) Tìm hệ số a.

b) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Giải rút gọn:

a) Với t = 5,  y = 125:

b)

Bảng giá trị:

x	- 1	0	1
y =	5	0	5

Bài 5 (trang 51):

Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol , với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được, cách mặt nước 25 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và x được tính theo đơn vị giây (Hình 6). Biết rằng sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. Tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo.

Giải rút gọn:

Với y = 25, x = 2:

Hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo: .