BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài tập 1 trang 85 sgk toán 11 CTST

lim bằng:

A. 1;

B. 0;

C. 3;

D. 2.

Giải nhanh:

B. 0

Bài tập 2 trang 85 sgk toán 11 CTST

 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 

M = bằng

A.

B.

C.

D.

Giải nhanh:

C.

Bài tập 3 trang 85 sgk toán 11 CTST

Lim _X->3 bằng:

A. 0;

B. 6;

C. 3;

D. 1.

Giải nhanh:

B. 6

Bài tập 4 trang 85 sgk toán 11 CTST

Hàm số: f(x) = liên tục tại x = 2 khi

A. m = 3;

B. m = 5;

C. m = – 3;

D. m = – 5.

Giải nhanh:

D. m = – 5

Bài tập 5 trang 85 sgk toán 11 CTST

bằng

A. 2

B. – 1

C. 0

D. 1

Giải nhanh:

A. 2

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài tập 6 trang 86 sgk toán 11 CTST

Tìm các giới hạn sau:

a) ;
b) ;
c) ;
d)

Giải nhanh:

a)
b)
c)
d)

Bài tập 7 trang 86 sgk toán 11 CTST 

Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác H1. Nối các trung điểm của H1 để tạo thành tam giác H2. Tiếp theo, nối các trung điểm của H2 để tạo thành tam giác H3 (Hình 1). Cứ tiếp tục như vậy, nhận được dãy tam giác H1, H2, H3,... Tỉnh tổng chu vi và tổng diện tích của các tam giác của dãy.

Giải nhanh:

Gọi là độ dài cạnh của tam giác .
Ta có
Chu vi của tam giác là ; diện tích của tam giác là .

Tổng chu vi của các tam giác là:

Tổng diện tích các tam giác là:

Bài tập 8 trang 86 sgk toán 11 CTST

Tìm các giới hạn sau:

a) ;
b) ;
c)

Giải nhanh:

a)
b)
c)

Bài tập 9 trang 86 sgk toán 11 CTST 

Tìm các giới hạn sau:

a) ;
b)

Giải nhanh:

a)
b)

Bài tập 10 trang 86 sgk toán 11 CTST 

Tìm các giới hạn sau:

a)  
b)  

Giải nhanh:

a)  

b)  

Bài tập 11 trang 86 sgk toán 11 CTST

Xét tính liên tục của hàm số f(x) =

Giải nhanh:

=>  

Vậy hàm số liên tục trên

Bài tập 12 trang 86 sgk toán 11 CTST 

Cho hàm số

Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên R

Giải nhanh:

Bài tập 13 trang 86 sgk toán 11 CTST

Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ Trong một tủ thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C, mỗi phút tăng 2°C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3°C trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo ºC) trong tủ theo thời gian t (tính theo phút) có dạng

T(t) = (k là hằng số).

Biết rằng T(t) là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của k.

Giải nhanh:

Hàm số liên tục tại các điểm và .

Để hàm số liên tục tại , ta phải có =>