BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng) 

Bài tập 1 trang 143 sgk toán 11 CTST

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Giải nhanh:

B. [9;11)

Bài tập 2 trang 143 sgk toán 11 CTST

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoản dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Giải nhanh:

B. [9;11)

Bài tập 3 trang 143 sgk toán 11 CTST

Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Giải nhanh:

B. [9;11)

Bài tập 4 trang 143 sgk toán 11 CTST

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 7

B. 7,6

C. 8

D. 8,6

Giải nhanh:

C. 8

Bài tập 5 trang 143 sgk toán 11 CTST

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Giải nhanh:

B. 11

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài tập 6 trang 143 sgk toán 11 CTST

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Giải nhanh: 

Từ bảng số liệu ghép nhóm, ta có bảng thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh theo giá trị đại diện như sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là .

Do đó: . 

.

+) Gọi là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là  

Do và thuộc nhóm  

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là . Do thuộc nhóm  

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là . Do thuộc nhóm  

Bài tập 7 trang 143 sgk toán 11 CTST

Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:

a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin.

b) Chị An cho rằng có khoảng 25% số lần sạc điện thoại chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị An có hợp lí không?

Giải nhanh: 

a) Từ bảng số liệu ghép nhóm, ta có bảng thống kê thời gian sử dụng điện thoại của chị An từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin theo giá trị đại diện như sau:

b) Gọi là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là . Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

Do nên nhận định của chị An là hợp lí

Bài tập 8 trang 144 sgk toán 11 CTST

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

a) Xác định số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

Giải nhanh: 

a)

Các tứ phân vị là . 

b) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên:

c) 

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là ).

Do đó: .

Vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là

.

Gọi là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là . Do thuộc nhóm ) 

.

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là . Do thuộc nhóm

.

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là . Do thuộc nhóm [175; 230) 

Bài tập 9 trang 144 sgk toán 11 CTST 

Bảng sau thống kê số ca nhiễm mới SARS-CoV-2 mỗi ngày trong tháng 12/2021 tại Việt Nam. 

a) Xác định số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Mẫu số liệu có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?

b) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: 

c) Hãy ước lượng số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

Giải nhanh: 

a)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

Ta có: ;

.

Do đó, mẫu số liệu có một giá trị ngoại lệ.

b) Bảng tần số ghép nhóm tương ứng với mẫu số liệu đã cho như sau:

c) Từ bảng ghép nhóm trên, ta thu được bảng thống kê số ca nhiễm mới SARS-CoV-2 mỗi ngày trong tháng 12/2021 tại Việt Nam theo giá trị đại diện:

Gọi là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là .

.

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là . 

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là .