BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài tập 9 trang 62 sgk toán 11 CTST

Xét tính tăng, giảm của dãy số với

Giải nhanh:

Ta có: . 

Vậy là dãy số tăng.
. 

Vậy dãy số bị chặn dưới.
=> Dãy số tăng và bị chặn dưới.

Bài tập 10 trang 62 sgk toán 11 CTST

Xét tính bị chặn của dãy số =

Giải nhanh:

Vậy dãy số bị chặn

Bài tập 11 trang 62 sgk toán 11 CTST

Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n), biết:

Giải nhanh:

a)
b)

Bài tập 12 trang 62 sgk toán 11 CTST 

Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân (u_n), biết:

Giải nhanh:

a)
b)

Bài tập 13 trang 62 sgk toán 11 CTST 

Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110 000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau 2 năm.

Giải nhanh:

Tỉ lệ gia tăng số lượng cá thể của quần thể là:

 .
Sau 2 năm số lượng cá thể của quần thể là: 

(cá thể)

Bài tập 14 trang 62 sgk toán 11 CTST

Một cây đàn organ có tần số âm thanh các phím liên tiếp tạo thành một cấp số nhân. Cho biết tần số phím La Trung là 400Hz và tần số phím La Cao cao hơn 12 phím là 800 Hz (nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/Organ ). Tìm công bội của cấp số nhân nói trên (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Giải nhanh:

Bài tập 15 trang 62 sgk toán 11 CTST 

Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020). Nếu trung bình mỗi năm tăng 1,14% thì ước tính dân số Việt Nam năm 2040 là khoảng bao nhiêu người (làm tròn kết quả đến hàng trăm nghìn)?

Giải nhanh:
Ước tính dân số Việt Nam năm 2040 là: 

(người).