BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài tập 1: lim bằng:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Đáp án chuẩn:

B. 

Bài tập 2: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 

M = bằng

A.

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

C.

Bài tập 3: lim _X->3 bằng:

A. 0

B. 6

C. 3

D. 1

Đáp án chuẩn:

B. 

Bài tập 4: Hàm số: f(x) = liên tục tại x = 2 khi

A. m = 3;

B. m = 5;

C. m = – 3;

D. m = – 5.

Đáp án chuẩn:

D.

Bài tập 5: 

bằng

A. 2

B. – 1

C. 0

D. 1

Đáp án chuẩn:

A. 

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài tập 6: Tìm các giới hạn sau:

a)
b)
c)
d)

Đáp án chuẩn:

a)
b)
c)
d)

Bài tập 7: Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác H1. Nối các trung điểm của H1 để tạo thành tam giác H2. Tiếp theo, nối các trung điểm của H2 để tạo thành tam giác H3 (Hình 1). Cứ tiếp tục như vậy, nhận được dãy tam giác H1, H2, H3,... Tỉnh tổng chu vi và tổng diện tích của các tam giác của dãy.

Đáp án chuẩn:

Tổng chu vi của các tam giác là:

Tổng diện tích các tam giác là:

Bài tập 8: Tìm các giới hạn sau:

a) ;
b) ;
c)

Đáp án chuẩn:

a)
b)
c)

Bài tập 9: Tìm các giới hạn sau:

a) ;
b)

Đáp án chuẩn:

a)
b)

Bài tập 10: Tìm các giới hạn sau:

a)  
b)  

Đáp án chuẩn:

a)  

b)  

Bài tập 11: Xét tính liên tục của hàm số f(x) =

Đáp án chuẩn:

Hàm số liên tục trên

Bài tập 12: Cho hàm số

Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên R

Đáp án chuẩn:

Bài tập 13: Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ Trong một tủ thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C, mỗi phút tăng 2°C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3°C trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo ºC) trong tủ theo thời gian t (tính theo phút) có dạng

T(t) = (k là hằng số).

Biết rằng T(t) là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của k.

Đáp án chuẩn: