BÀI 2. TRUNG VỊ VÀ TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

1. TRUNG VỊ

KP1: Biểu đồ bên thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các vận động viên hai đội bóng rổ Sao La và Kim Ngưu. Hãy so sánh chiều cao của các vận động viên hai đội bóng theo số trung bình và trung vị.

a) Sử dụng biểu đồ ở Mở đầu, hoàn thiện bảng thống kê sau:

b) Tìm các nhóm chứa giá trị trung vị chiều cao thành viên mỗi đội.

Đáp án chuẩn:

a)

b)

Nhóm chứa giá trị trung vị chiều cao thành viên của đội Sao La là [180; 185)

Nhóm chứa giá trị trung vị chiều cao thành viên của đội Kim Ngưu là

TH1: Hãy trả lời câu hỏi ở Mở đầu

Đáp án chuẩn:

Nếu so sánh theo số trung bình thì chiều cao của các thành viên hai đội bóng bằng nhau.

Nếu so sánh theo trung vị thì chiều cao của các thành viên đội Kim Ngưu cao hơn các thành viên đội Sao La

VD1: Trong một hội thảo, thời gian chạy 200m của một nhóm các vận động viên được ghi lại trong bảng sau:

Dựa vào bảng số liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây?

Đáp án chuẩn:

Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không vượt quá 22.64 giây để tiếp tục thi vòng 2

2. TỨ TRUNG VỊ

KP2: Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Huấn luyện viên muốn xác định nhóm gồm 25% các vận động viên có số giờ luyện tập cao nhất. Hỏi huấn luyện viên nên chọn các vận động viên có thời gian luyện tập từ bao nhiêu giờ trở lên vào nhóm này?

Đáp án chuẩn:

*) Dãy số liệu có

*) Tứ phân vị thứ nhất là thuộc nhóm [2;4)

*) Tứ phân vị thứ hai là thuộc nhóm [4;6)

*) Tứ phân vị thứ ba là thuộc nhóm [6;8)

TH2: Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:

a) Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Đáp án chuẩn:

; ;

VD2: Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám VD2 trang 140 sgk toán 11 CTST

1. Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
2. Quản lý phòng khám cho rằng có khoảng 25% số ngày khám có nhiều hơn 35 bệnh nhân đến khám. Nhận định trên có hợp lí không?

Đáp án chuẩn:

a) ; ;

b) Nhận định của quản lí phòng khám là chưa hợp lí

3. BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài tập 1: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng): 

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

Đáp án chuẩn:

a) ; ;

b)

c) ; ;

Bài tập 2: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên.

Đáp án chuẩn:

a) .

b) 

c) ; ;

Bài tập 3: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: 

Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Đáp án chuẩn: 

; ; Q₃

Bài tập 4: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg).

a) Hãy so sánh cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị.

b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Đáp án chuẩn:

a) Nếu so sánh theo số trung bình thì cân nặng của lợn con mới sinh giống lớn hơn giống

Nếu so sánh theo trung vị thì cân nặng của lợn mới sinh giống nhỏ hơn giống

b)

• Đối với lợn con mới sinh giống :

;

• Đối với lợn con mới sinh giống :

;