BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX

TRẮC NGHIỆM

Bài tập 1: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố "Tích số chấm xuất hiện là số lẻ". Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố A?

A. "Xuất hiện 2 mặt có cùng số chấm"

B. "Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ"

C. "Xuất hiện ít nhất một mặt có số chấm là số lẻ"

D. "Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau"

Đáp án chuẩn:

B. 

Bài tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,5. Xác suất của biến cố $A \cup B$ là:

A. 0,9

B. 0,7

C. 0,5

D. 0,2

Đáp án chuẩn:

B. 

Bài tập 3: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5" là:

A.        

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

C.

Bài tập 4: Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu" là:

A.  

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

C.

Bài tập 5: Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng R là:

A.  

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

A. 

TỰ LUẬN

Bài tập 6: Cho A và B là hai biến cố thoả mãn P(A) = 0,5; P(B) = 0,7 và P(A∪B) = 0,8

a) Tính xác suất của các biến cố AB, B và

b) Hai biến cố A và B có độc lập hay không

Đáp án chuẩn:

a)

b) hai biến cố và không độc lập.

Bài tập 7: Vệ tinh A lần lượt truyền một tin đến vệ tính B cho đến khi vệ tinh B phản hồi là đã nhận được. Biết khả năng vệ tinh B phản hồi đã nhận được tin ở mỗi lần A gửi là độc lập với nhau và xác suất phản hồi mỗi lần đều là 0,4. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất vệ tinh A phải gửi tin không quá 3 lần

Đáp án chuẩn:

Bài tập 8: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6"

Đáp án chuẩn:

Bài tập 9: Một hộp có 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 4 quả bóng vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 4 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:

A: "Cả 4 quả bóng lấy ra có cùng màu"

B: "Trong 4 quả bóng lấy ra có đủ cả 3 mà

Đáp án chuẩn:

;

Bài tập 10: Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng"

Đáp án chuẩn:

Bài tập 11: Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 24 đỉnh của một đa giác đều 24 cạnh. Tính xác suất của biến cố "3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông"

Đáp án chuẩn:

Bài tập 12: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất của các biến cố:

A: "Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7"

B: "Số được chọn có tổng các chữ số là số chắn"

Đáp án chuẩn:

a)

b)

Bài tập 13: Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1 toàn cá kiếm mắt đen. Lại cho cả F1 giao phối với nhau được một đàn cá con mới. Chọn ra ngẫu nhiên 2 con trong đàn cá con mới. Ước lượng xác suất biến cố "Có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó"

Đáp án chuẩn: