BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 5

Bài tập 1  trang 98 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số đo góc ˆBAC trong Hình 1 là

A. 55°.

B. 32,5°.

C. 65°.

D. 25°.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: C

Ta có: ˆBAC = ˆBDC=65° (hai góc nội tiếp đường tròn cùng chắn dây cung BC).

Bài tập 2 trang 98 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số đo góc ˆBAC trong Hình 2 là

A. 50°.

B. 70°.

C. 30°.

D. 60°.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: D

Ta có: ˆBAC = ˆBOC = = 60° (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC).

Bài tập 3 trang 98 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biết sđAB⏜=sđBC⏜=sđCA⏜ và OB = R. Độ dài cạnh BC là?

A. R

B.

C. R

D.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: A

Ta có: sđAB+sđBC+sđCA=360°

Suy ra 3⋅sđBC=360°nên sđBC⏜=120°,  hay ˆBOC=120°

Xét ∆OBC cân tại O (do OB = OC) nên đường cao OH đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác, do đó BC = 2BH 

và   

Xét ∆OBH vuông tại H, ta có: BH=OB⋅sinˆBOH=R⋅sin60°=

Như vậy, BC=2B

Bài tập 4 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 4.

Số đo θ của góc ˆBAD trong hình là

A. 28°.

B. 52°.

C. 56°.

D. 26°.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: B

Vì DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên DE ⊥ OA tại A, suy ra ˆDAO=90°.

Do đó ˆDAB+ˆBAO=90° ° hay ˆDAB=90°−ˆBAO.(1)

Xét ∆OAB cân tại O (do OA = OB) có:

=

Mà  (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB của đường tròn (O)).

Do đó ˆBAO=90°−ˆACB  hay ˆACB=90°−ˆBAO.(2)

Từ (1) và (2) suy ra θ=ˆDAB=ˆACB=52°.

 Bài tập 5 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 5.

Số đo θ của góc ˆBCEBCE^ trong hình là

A. 29°.

B. 61°.

C. 58°.

D. 32°.
Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: A

Chứng minh tương tự Câu 4, trang 99, SBT Toán 9 Tập một, ta có:

ˆBCE=ˆBAC=29°.

Bài tập 6 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số đo θ của ˆRBSRBS^ có trong Hình 6 là

A. 83°.

B. 41,5°.

C. 34°.

D. 66°.
Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: A

Ta có: ˆRBS=ˆRAS (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung RS của đường tròn (A)).

Suy ra θ =ˆRBS=

Bài tập 7 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cung 50° của một đường tròn đường kính d = 25 cm có độ dài (lấy π theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. 43,64 cm.

B. 10,91 cm.

C. 21,82 cm.

D. 87,28 cm.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: B

Bán kính của đường tròn là: R===12,5 (cm)

Độ dài của cung 50°, bán kính 12,5 cm là:

L = ≈10,91 (cm).

Bài tập 8 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hình quạt tròn bán kính R = 100 cm ứng với cung 40° có diện tích (lấy π theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. 34,91 cm².

B. 3 490,66 cm².

C. 69,82 cm².

D. 6 981,32 cm².

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: B

Diện tích hình quạt tròn bán kính R = 100 cm ứng với cung 40° là:

S = ≈ 3490,66 (cm2).

Bài tập 9 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 5 cm) và (O; 2 cm) có diện tích (lấy π theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. 131,94 cm².

B. 18,84 cm².

C. 9,42 cm².

D. 65,97 cm².

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: D

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 5 cm) và (O; 2 cm) là:

S = π(5² – 2²) = 21π ≈ 65,97 (cm²).

Bài tập 10 trang 100 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho hai đường tròn C(O; 7 cm), C’(O’; 8 cm) và OO’ = 15 cm.

a) Hai đường tròn (C) và (C’) cắt nhau.

b) Hai đường tròn (C) và (C’) tiếp xúc ngoài.

c) Hai đường tròn (C) và (C’) tiếp xúc trong.

d) Hai đường tròn (C) và (C’) chỉ có một điểm chung duy nhất.

Bài giải chi tiết: 

Ta có: R = 7 cm; R’ = 8 cm; OO’ = 15 cm.

           R’ + R = 8 + 7 = 15 = OO’.

Do đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nên hai đường tròn có một điểm chung duy nhất.

Vậy:

a) S.

b) Đ.

c) S.

d) Ð.

Bài tập 11 trang 100 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho bốn điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như Hình 7.

a) ˆBOC là góc nội tiếp chắn cung BC⏜ của đường tròn (O).

b) ˆOBC=40°.

c) ˆBAC=ˆBDC.

d) ˆBAC=70°.

Bài giải chi tiết: 

Xét đường tròn (O), ta có: ˆBOC là góc ở tâm chắn cung BC⏜;ˆBAC,ˆBDC là hai góc nội tiếp chắn cung BC⏜;

Do đó BAC=ˆBDC =

Xét ∆OBC cân tại O (do OB = OC) nên

ˆOBC=ˆOCB=(180°−ˆBOC):2 =(180°−140°):2=20°.

Vậy:

a) S.

b) S.

c) Đ.

d) Đ.

Bài tập 12 trang 100 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho AB và AC là hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O; R) lần lượt tại hai tiếp điểm B và C (Hình 8).

a) AB = AO.

b) Tia AO là tia phân giác của ˆBAC.

c) Tia OA là tia phân giác của ˆBOC.

d) OA = OB = R.

Bài giải chi tiết: 

Do AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) lần lượt tại hai tiếp điểm B, C và chúng cắt nhau tại A nên:

⦁ OB = OC = R;

⦁ AB = AC;

⦁ Tia AO là tia phân giác của ˆBAC

⦁ Tia OA là tia phân giác của ˆBOC

Vậy:

a) S.

b) Ð.

c) Ð.

d) S.