CHƯƠNG 2: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

BÀI 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

Bài tập 1 trang 33 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) x > 0;

b) 0,2x − <0;

c) 5x³ – 3x + 7 ≤ 0;

d)

Bài giải chi tiết: 

⦁ Bất phương trình ở câu a) là bất phương trình bậc nhất một ẩn với a = 1 và b = 0.

⦁ Bất phương trình ở câu b) là bất phương trình bậc nhất một ẩn với a = 0,2 và b=

Bất phương trình ở câu c) không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có chứa 5x³.

⦁ Bất phương trình ở câu c) không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có chứa ẩn thứ hai là y.

Bài tập 2 trang 33 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a)

b) 1 -

Bài giải chi tiết: 

a)

4.(4x + 9) + 2.12 ≥ 3.(2x – 1)

16x + 36 + 24 ≥ 6x – 3

16x – 6x ≥ –3 – 36 – 24  

10x ≥ –63.

   x ≥ –6,3.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ –6,3.

b) 1 -

6 – 3x ≤ 2(x + 5)

 6 – 3x ≤ 2x + 10

 –3x – 2x ≤ 10 – 6

 –5x ≤ 4

Vậy nghiệm của bất phương trình là 

Bài tập 3 trang 33 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tất cả giá trị của x thoả mãn điều kiện:

a)

b)

Bài giải chi tiết: 

a)

2(4 – x) ≤ 3(x + 2)

 8 – 2x ≤ 3x + 6

 –2x – 3x ≤ 6 – 8

 –5x ≤ –2

Vậy nghiệm của bất phương trình là
b)

5(4 – x) ≤ 3(1 – x)

 20 – 5x ≤ 3 – 3x

 –5x + 3x ≤ 3 – 20

 –2x ≤ –17

Vậy nghiệm của bất phương trình là

Bài tập 4 trang 33 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

Bài giải chi tiết: 

3(5 – 2x) + 3.6 ≥ 2(x + 1)

15 – 6x + 18 ≥ 2x + 2

 –6x – 2x ≥ 2 – 15 – 18

 –8x ≥ –31

Vậy nghiệm của bất phương trình là .

4x + 7 – 25 ≤ 0

 4x ≤ 25 – 7

 4x ≤ 18

Vậy nghiệm của bất phương trình là

Bài tập 5 trang 33 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một quả táo có giá 20 nghìn đồng, một quả lê có giá 12 nghìn đồng. Bạn Chi có 200 nghìn đồng, bạn ấy muốn mua mỗi loại ít nhất 5 quả. Hỏi tổng số quả táo và lê nhiều nhất Chi có thể mua được là bao nhiêu?

Bài giải chi tiết: 

Gọi x (quả) là tổng số quả táo và lê bạn Chi có thể mua được (x ∈ ℕ).

Mỗi loại bạn Chi mua ít nhất 5 quả và giá mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, do đó bạn ấy chỉ nên mua 5 quả táo.

Khi đó, số quả lê bạn Chi đã mua là x – 5 (quả).

Số tiền bạn Chi mua 5 quả táo là: 5.20 = 100 (nghìn đồng).

Số tiền bạn Chi mua x – 5 quả lê là: 12.(x – 5) (nghìn đồng).

Bạn Chi có 200 nghìn đồng để mua táo và lê nên ta có:

100 + 12(x – 5) ≤ 200

12x – 60 ≤ 100

12x ≤ 160

Vậy bạn Chi có thể mua nhiều nhất 13 quả táo và lê.