BÀI 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN, NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Giải nhanh hoạt động 1 trang 30 sgk toán 9 tập 1 ctst

Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít nhất 6500 m vào buổi sáng và buổi chiều trong ngày. Buổi sáng ông Trí đã chạy được 4000 m. Gọi x là số mét ông Trí chạy bộ vào buổi chiều. Viết hệ thức chứa x biểu thị điều kiện để ông Trí chạy được như dự định.

Giải nhanh:

x  2500

Giải nhanh thực hành 1 trang 31 sgk toán 9 tập 1 ctst

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn

0x < 0;                  3x<0;                    x³ + 1 0;            -x + 1 0

Giải nhanh:

3x < 0 và -x + 1 0

Giải nhanh hoạt động 2 trang 31 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho bất phương trình x + 3 > 0 (1)

Trong hai giá trị x = 0 và x = -5 giá trị nào thoả mãn bất phương trình

Giải nhanh:

x = 0 thoả mãn bất phương trình x + 3 > 0

Giải nhanh thực hành 2 trang 31 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tìm một số là nghiệm và một số không là nghiệm của bất phương trình 4x + 5 > 0

Giải nhanh:

Một số là nghiệm của bất phương trình là: x = 2 và một số không là nghiệm là x = -2

2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Giải nhanh hoạt động 3 trang 32 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với −1;

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x ≤ 1 với

Giải nhanh:

a) x > -1

b) x >

c) x  ≤ 

Giải nhanh thực hành 3 trang 33 sgk toán 9 tập 1 ctst

Thực hành 3. Giải các bất phương trình:

a) 5x-3 < 0;

b)-6x-2≥0

Giải nhanh:

a) x <

b) x

Giải nhanh thực hành 4 trang 33 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x – 7

Giải nhanh:

x > - 4

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải nhanh bài 1 trang 34 sgk toán 9 tập 1 ctst

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) 2x - 5>0;

c) 0x - 3 < 0;

b) 3y + 1 ≥ 0;

d) x² > 0.

Giải nhanh:

a) 2x - 5>0

⬄ x > 5/2

c) 0x - 3 < 0

⬄ -3 < 0 (luôn đúng)

Vậy bất phương trình thoả mãn với mọi x

b) 3y + 1 ≥ 0

⬄ 3y ≥ -1

⬄ y ≥ -1/3

d) x² > 0

⬄x > 0 hoặc x <0

Giải nhanh bài 2 trang 9 sgk toán 34 tập 1 ctst

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương,

b) Giá trị của biểu thức 3x – 5 là số âm.

Giải nhanh:

a) x > -1/2 

b) x < 5/3

Giải nhanh bài 3 trang 10 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các bất phương trình:

a) 6 < x - 3;

b) x > 5

c) -8x + 1≥ 5;

d) 7 < 2x + 1.

Giải nhanh:

a) 6 < x – 3

⬄ x > 9

b) x > 5

⬄ x > 10

c) -8x + 1 ≥ 5;

⬄ x

d) 7 < 2x + 1

⬄ x > 3

Giải nhanh bài 4 trang 34 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các bất phương trình:

a) x-7 < 2-x;

b) x + 2 2 + 3x;

c) 4 + x > 5 - 3x;

d)-x+7 x-3.

Giải nhanh:

a) x-7 < 2-x

⬄ x < 9/2

b) x + 2 2 + 3x

⬄ x 0

c) 4 + x > 5 - 3x

⬄ x > ¼

d)-x+7 x-3

⬄ x 5

Giải nhanh bài 5 trang 34 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các bất phương trình

 a)

 b)

Giải nhanh:

a)

⬄x < 15/16

 b)

⬄x ≤ 5/3

Giải nhanh bài 6 trang 34 sgk toán 9 tập 1 ctst

Một kì thi Tiếng Anh gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc và viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là 6,5; 6,5; 5,5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để kết quả đạt được của bài thi ít nhất là 6,25?

Giải nhanh:

Gọi x là điểm kĩ năng nói của bạn Hà cần đạt (x ≥ 0)

Khi đó điểm số trung bình của bốn kĩ năng nghe, nói, đọc và viết là: 

Kết quả đạt được của bài thi ít nhất là 6,25, tức là:

  ≥ 6,25

x ≥ 6,5

Vậy để kết quả đạt được của bài thi ít nhất là 6,25 bạn Hà cần điểm kĩ năng nói ít nhất là 6,5.